广东省广州市越秀区二中应元学校2020-2021学年九年级下学期4月月考数学试卷（广州二中教育集团）

2020~2021学年4月广东省广州市越秀区二中 应元学校九年级下学期月考数学试卷（广州二 中教育集团) (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.6-1=( ) A.-6 B.6 C.-8 D君 2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美 好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5,5.2,5,5,5,6.4,6， 5,6.68,48.4,6.3.这组数据的众数是( A.5 B.5.2 c.6 D.6.4 3.如图，有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若si山∠BAC=号，则斜 坡的坡面长度AB为( ). A A.75m B.50m C.30m D.12m 4.下列运算正确的是（ )· A.-3-2=-1 B.3×(-)2=-司 C.x3.x5=x15 D.Va.Vab=avb 5.平面内，⊙O的半径为2，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为( A.0条 B.1条 C.2条 D无数条 6.甲乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等.设 甲每小时做x个零件，下列方程正确是( B.120 =150 D.20- x十8 x+8 7.如图，平行四边形ABCD中，AB=1,AD=2,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是 AO,BO,CO,DO的中点，则下列说法正确的是( A.EH=HG B.四边形EFGH是菱形 C.AC⊥BD D.△ABO的面积是△EFO的面积的4倍 第1页（共4页）】 8.若点A\left(-1,{y}_{1》Aright)),B\left(2,{y}_{2}Aright),C\left(3,{y}_{3》Aright)在反比例y=-frac{6 {x的图像上，则y}1》,y2》,{y}3的大小关系是( A3<y2<y1 B.y2<y1<y3 Cy1<3<y2 D.y2<3<y1 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=4,AF=6,则 AC的长为( ). B A.4V5 B.63 C.2V30 D.20y3 3 10.抛物线=x2+bx+3的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t)为实数 在一1<x<4的范围内有实数根，则的取值范围是( ) A.-1≤t<3 B.3<t<8 C.-1≤t<8 D.-1<t<4 二、填空题（共六题：共18分） 11.如图，点A,B,C在直线上，PB⊥l,PA=4cm,PB=3cm,PC=5cm,则点P到直线的距离是 cm. 12.代数过式本有意义时，应满足的条件是， 13.分解因式：x3y-2x2y+xy= 14.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°<α<90)，使得三角板ADE的一边所在的 直线与BC垂直，则a的度数为 15.如图放置的一个圆锥，它的正视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的面积为 (结果保留π) 第2页（共4页） 16.如图，等边△EFG内接于正方形ABCD,其中，E,F,G分别在边AD,AB,CD上，若部=2，则 DG ED 三、解答题（共七题：共72分） 17.解方程组： 2x-y=1 1x+3y=9 18.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC/AB 求证：AE=CE 19.已知P=a25十(a≠士b). (1)化简P (2)若点(a,b)在一次函数y=x+1的图像上，求P的值 20.某中学抽取了80名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统 计图. 频数分布表 组别 时间/小时 频数/人数 A组 0≤t<1 4 B组 1≤t<2 m C组 2≤t<3 10 D组 3≤t<4 24 D组 4≤t<5 14 F组 t≥5 8 请根据图表中的信息解答下列问题： 扇形统计图 A组 % 组 入10% E组 17.5% D组 30% (1)求频数分布表中m的值 (2)求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图 (3)已知A组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用画树状图或列表的方法求以下事件的概率：从A组中 随机选取2名学生，恰好是一男一女 第3页（共4页） 21.随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省 5G基站数量将达到6万座，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座， (1)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率. (2)若2