第九章一元一次不等式 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章 一元一次不等式 知识梳理: 1.不等式的性质: 不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . 不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 . 不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 2.一元一次不等式:含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式,叫做 不等式. 3.不等式的解、解集:使不等式 的未知数的值,叫做不等式的解;不等式的所有解组成的 叫做不等式的解集. 4.不等式组的解集:不等式组中每个不等式的解集的 叫做不等式组的解集. 5.一元一次不等式(组)的应用:一元一次不等式(组)是刻画实际问题的重要数学模型,其基本步骤是首先根据实际问题,引入适当的 ,然后由题意列 ,解不等式(组),检验,作答. 章末练习: 1.若a≠0,则下列不等式成立的是( ) A.-2a<2a B.3+a>3-a C. -2-a<2-a D. 2.天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( ) 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.下列说法中,正确的是( ) A.x=-3是不等式x+4<1的解 B.x>是不等式-2x>-3的解集 C.不等式x>-5的负整数解有无数多个 D.不等式x>-7的非负整数解有无数多个 5.在某地抢险时,部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( ) A.10 B.11 D. 12 D.13 6.若不等式的解集是x<l,则a的取值范围是( ) A.a>0 B.a>l C.a<0 D.a<l 7.如果关于x、y的方程组 的解是正数,那么a的取值范围是( ) A. -4<a<5 B. a>5 C.a<-4 D.无解 8.若关于x的不等式组只 有4个整数解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是 . 10.若点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则点M的坐标为 . 11. 若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是 . 12.某种出租车的收费标准:起步价7元即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是 千米. 13.若不等式组 的解集中的任意x都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是 。 14.对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.如果,那么x的取值范围是 . 15.解不等式(组),并把解集表示在数轴上. (1); (1) ; (2) . 16. 已知整数a使方程组 的解x和y都为正数,求的值. 17. 小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月用水量至少是多少? 18. “六一”儿童节前夕,某单位给一小学的小朋友送文具做为节日礼物,如果每班分10盒,那么余5盒;如果前面的每个班级分13盒,那么最后一个班级虽然分有文具,但不足4盒,问该小学有多少个班级?共送了多少盒文具? 19. 已知不等式的最小整数解是方程的解,求代数式的值。 20. 已知关于x、y的方程组 的解是一对正数. (1) 试确定m的取值范围; (2) 化简:. 21. 某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费 用相同. (1)两种跳绳的单价各是多少? (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择? 22.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元. (1)A,B两种商品的单价分别是多少? (2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4,如果需要购买A,B两种商品的总件数不少于32,且该商店购买A,B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案? ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $