列方程解决实际问题（课件）五年级下册数学苏教版

列方程解决实际问题练习 数学小讲师 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。客车的速度是95千米/时,货车的速度是85千米/时,经过3小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米? 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×行驶时间=总路程 95×3+85×3 = 285+255 = 540(km) (95+85)×3 = 180 ×3 = 540(km) 答:甲乙两地相距540km。 知识回忆 理解题意 用字母表示未知数 列方程 解方程 检验 画图找等量关系 说一说列方程解决实际问题的一般过程。 你能根据题意把线段图填写完整吗? 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少? 95 540 ? 10 探究新知 (列方程解答) 10 探究新知 结合线段图,想一想题中数量之间有什么关系。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×相遇时间=总路程 10 1.选择一种等量关系列出方程并解答; 2.检验结果是否正确。 3.和小组成员交流解题思路。 解题小贴士: 探究新知 10 解:设货车的速度是x千米/时。 95×3+ 3x = 540 285+ 3x = 540 3x = 540-285 3x = 255 汇报展示 客车行的路程+货车行的路程=总路程 检验: 95×3+ 85×3 = 285+255 = 540(km) 答:货车的速度是 85 千米/时。 x = 85 (x + 95)×3 = 540 x + 95 = 540÷3 x + 95 = 180 x = 85 答:货车的速度是 85 千米/时。 汇报展示 解:设货车的速度是x千米/时。 10 速度和×相遇时间=总路程 检验: (85 + 95)×3 =180 ×3 =540(km) 精讲点拨 列方程解决实际问题的关键是什么? 弄清等量关系列出方程 解方程时等号两边能化简的要先化简 同步练习 两艘轮船从一个码头往相反方向开出,8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(先利用线段图整理条件和问题,再列方程解答) 26 400 ? 巩固练习 1.结合线段图,想一想题中数量之间有什么关系; 2.根据数量关系列出方程并解答; 3.同桌交流解法。 解:设乙船的速度是x千米/时。 26×8 +8x = 400 208 +8x = 400 8 x = 192 x = 24 (x+26)×8 = 400 x+26 = 400÷8 x+26 = 50 x = 24 答:乙船的速度是24千米/时。 巩固练习 甲轮船行的路程+乙轮船行的路程=两船距离 甲乙两船速度和×行驶时间=两船距离 同步练习 1.周永家和李刚家相距600米,他们同时从自己家出发,相向而行,经过4分钟相遇。周永每分钟走72米,李刚每分钟走多少米? 解:设李刚每分钟走x米。 巩固练习 答:李刚每分钟走78米。 4x + 72×4 = 600 4x + 288 = 600 4x = 312 x = 78 (x+72)×4 = 600 x+72 = 600÷4 x+72 = 150 x = 78 巩固练习 解:设经过x小时两人相遇。 答:经过2.5小时两人相遇。 36x+40x=190 76x=190 x=2.5 (36+40)x=190 76x=190 x=2.5 2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发,相向而行。甲的速度是36千米/时,乙的速度是40千米/时,经过多少小时两人相遇? 3.妈妈买了一些苹果和梨,一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 解:设梨的单价是x元/千克。 答:梨的单价是4元/千克。 2x+3×4=20 2x+12=20 2x=8 x=4 4 巩固练习 巩固练习 4x-8×5 = 20 (x-15)×50 = 400 解:4x-40 = 20 4x = 60 x =15 解: x-15 = 400÷50 x-15 = 8 x = 23 4.解方程 拓展练习 5.两艘轮船从相距40km的两个码头同时相背开出,4小时后两船相距292千米。甲船的速度是35千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(列方程解答) 解:设乙船的速度是x千米/时。 35×4 + 40 + 4x = 292 180 + 4x = 292 4x = 292-180 4x = 112 x = 28 答:乙船的速度是24千米/时。 乙 甲 40km 35千米/时 ?千米/时 292km 1.在列方程解决行程类问题时,可以借助画图帮助我们寻找等量关系。 2.解方程时等号两边能化简的要先化简 课堂小结 这节课你有哪些收获? $