列方程解决实际问题（教案）-五年级下册数学苏教版

列方程解决实际问题(4) ——相遇问题 [教学内容]苏教版义务教育教科书(数学)五年级下册第14、15页例10,“练一练”,以及第16页练习三第4-7题。 [教学目标] 1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bc=d的方程的解法。结合具体事例,经历自主尝试列方程解决相遇问题的过程。 2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。 3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 [教学重点]掌握用方程解答相遇问题的方法。 [教学难点]分析相遇问题的数量关系,联系实际问题抽象出形如ax+bc=d的方程的解法。 [教学准备]课件、多媒体 [教学过程] 一、数学小讲师: 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。客车的速度95千米/时,货车的速度是85千米/时,经过3小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米? 提问:两种计算方法分别用到了什么数量关系式? 货车行驶的路程+客车行驶的路程=总路程 速度和×相遇时间=总路程 二、教授新知 出示例10:一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少? 提问:你能根据题意把线段图填写完整吗? 指名说一说。 (一)小组交流: 1.结合线段图,想一想题中数量之间有什么关系; 2.根据数量关系列出方程并解答; 3.检验结果是否正确。 (二)展示汇报 (1)指名汇报解题题思路。 (2)点拨:谁在来解释一下,题中的数量分别使用怎样的算式或者式子表示的? 提问:3x + 95×3 = 540为什么要先计算95×3? 追问:能联系线段图解释3x = 540-285 吗? 明确:能计算的要先算,先化简方程,然后解方程。 (3)检验 汇报检验方法。 点拨:结果是否正确,可以检验。就是把结果代入原题,看是否符合所有的条件。 引导:还有不同方法吗? 学生汇报 (三)归纳总结 小组交流:列方程解决实际问题的关键是什么? 小结:应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 [设计说明:本环节是在学生预习之后进行的,所以,课堂交给学生,先让学生在小组内交流预习成果。在组长的带领与组织下,全面参与到学习中去。发挥团体的作用,实在解决不了的问题,汇报时,在全班范围内交流解决。更利于学生主体能动性的调动,更利于学生思维的碰撞。 三、练习巩固 (一)P15练一练 (1)小组交流,汇报展示:先画线段图整理条件和问题;找出数量关系;列方程并解方程; (2)汇报展示 提问:这道题与例10有何相同与不同? 小结:行驶方向不同,但是数量关系类似。 (二)基础练习 1.完成P16第4—7题1、小组交流;2、汇报展示;3、精讲点拨。 点拨:甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发,相向而行。甲的速度是36千米/时,乙的速度是40千米/时,经过多少小时两人相遇? 点拨:这题和前几题的未知量有什么不同? 明确:本题的未知量行驶时间 2.抽象出相遇问题方程的解法 (三)提升练习 两艘轮船从相距40km的两个码头同时相背开出,4小时后两船相距292千米。甲船的速度是35千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(列方程解答) 指导画出线段图,尝试解答,汇报展示。 四、课堂小结 今天这节课你有哪些收获? 五、作业布置 课堂作业:完成《补充习题》。 课后作业:预习数学书第16页第8题以及第17页。 [板书设计] 列方程解决行程类实际问题(4) 甲车路程+乙车路程=总路程 甲乙速度和×相遇时间=总路程 画图理解题意-用字母表示未知数-列方程-解方程 -检验 2 学科网(北京)股份有限公司 $