广东省惠州市第一中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

1 惠州一中教育集团 2022-2023学年第一学期期末质量监测 初三年级数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的,请将答案选项填在下表中.） 1．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数� = �2 − 2� + 3的对称轴为（ ） A．�= − 1 B．� = 1 C．� =− 2 D．� = 2 3．如图，点 B在反比例函数� = 3 � � > 0 的图象上，�� ⊥ �轴于点 A，连接 OB， 则△OAB的面积是（ ） A．3 4 B．3 2 C．3 D．6 4．生活中到处可见黄金分割的美，如图,在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下 a与 全身 b的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感，若图中 b为 2米，则 a约为（ ） A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米 5．如图，△ ���与△ ���位似，点 O为位似中心．已知��:�� = 1: 1， 则△ ���与△ ���的面积比为（ ） A．1: 2 B．1: 4 C．1: 8 D．1: 16 6．电影《狙击手》讲述了一段波澜壮阔的历史．某地第一天票房约 3亿元，以后每天票房按相同的 增长率增长，三天后票房收入累计达 10亿元，若把增长率记作�，则方程可以列为（ ） A．3（1 + �） = 10 B．3 1 + � 2 = 10 C．3 + 3 1 + � 2 = 10 D．3 + 3 1 + � + 3 1 + � 2 = 10 7．在函数� = −� 2−1 � （m为常数）的图象上有三点( − 3，�1)，( − 1，�2)，(3，�3)，则函数值的 大小关系是（ ） A．�3 < �1 < �2 B．�2 < �3 < �1 C．�3 < �2 < �1 D．�1 < �2 < �3 8．如图，电路图上有 4个开关�、�、�、�和 1个小灯泡，同时闭合开关�、�或同时闭合开关�、�都可 以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ） A．只闭合 1个开关 B．只闭合 2个开关 C．只闭合 3个开关 D．闭合 4个开关 2 9．如图，AB为⊙O的切线，点 A为切点，OB交⊙O于点 C，点 D在⊙O上， 连接 AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ） A．25° B．20° C．30° D．35° 10．如图，在矩形 ABCD中，AB＝ 2，DM＝ 6 3 ，E是 BC的中点，若 AE⊥BD于点 F， M是 DF的中点，连接 CM、AM，则下列正确的结论是（ ） ①FC＝CD，②∠DBC＝∠FAM，③EF＝1 2 CM，④矩形 ABCD的面积是 2． A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①④ 二、填空题（本题包括 5小题，每题 3分，共 15分，请将答案直接填在题中横线上） 11．布袋里有 6个大小相同的乒乓球，其中 2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出 一个球是红色的概率是__________． 12．若点�(�，1)与�( − 3，�)关于原点对称，则�+ � =__________． 13．如图，△ ���内接于⊙O，��是⊙O的直径，点 D是弧���上一点，若∠��� = 20∘， 则∠�的度数是___________． 14．已知抛物线� = � + 1 2向右平移 2个单位，再向上平移 1个单位，得到的抛物线表达式为__________． 15．如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC在平面内绕点 A旋转到△AB'C'的位置， 使 CC'∥AB，则旋转角的度数为__________． 三、解答题（一）（本题包括 3小题，每小题 8分，共 24分） 16．解方程：�2 − 5� + 6 = 0． 17．如图，等边△ABC的边长为 3，P为 BC上一点，且 BP=1，D为 AC上一点，若∠APD=60°． 求 CD的长. 18．如图，已知△ABO中 A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点 O按顺时针方向旋转 90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段 AO旋转时扫过的面积． 3 四、解答题（二）（本题包括 3小题，每小题 9分，共 27分） 19．我校举行“中国梦·我的梦”主题演讲，将学生的成绩分为 A，B，C，D四个等级， 并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题． (1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中， 表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中 m的值为______； (2)补全条形统计图； (3)组委会决定从