第3讲 三位数乘两位数-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）

第3讲 三位数乘两位数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：三位数乘两位数的笔算 1、三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数和十位上的数依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。 由三位数乘两位数的笔算方法可以类推出多位数乘多位数的笔算方法:先用第二个乘数每一位上的数依次去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐，再把所有乘得的积加起来。 2、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。 由两位数乘两位数的笔算方法及三位数乘一位数的笔算方法类推出三位数乘两位数的笔算方法。 知识点二：常见的数量关系 1、单价、数量、总价之间的关系: 总价=单价×数量　　单价=总价÷数量　　数量=总价÷单价 2、速度、路程、时间之间的关系: 路程=速度×时间　　速度=路程÷时间　　时间=路程÷速度 知识点三：积的变化规律 1、积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 知识点四：乘数末尾有0的乘法的简便计算 乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法:把0前面的部分末位对齐先乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。 考点一：三位数乘两位数的笔算 【典型一】用1、8、5、2、3这5个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大的是（ ）。 A．851×23 B．831×52 C．82×531 【分析】 根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大，又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要使两个数的积最大，三位数或两位数的最高位上应是最大的数，个位上应是最小的数，乘积最大的是82×531。 【详解】 由分析可知：用1、8、5、2、3这5个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大的是82×531＝43542； 故答案为：C 【点睛】 完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大。 【典型二】深秋时节，菊花大量上市，一盆菊花12元，花店一共卖出236盆，总收入是( )元；花店搞促销，现在的价格是原来的一半，卖出的盆数不变，总收入是( )元。 【分析】 一盆菊花12元，花店一共卖出236盆，用乘法即可算出一共收入的钱； 现在的价格是原来的一半，那么现在一盆菊花就是6元，乘以数量，就是现在的总收入。 【详解】 12×236＝2832（元） 12÷2×236 ＝6×236 ＝1416（元） 【点睛】 清楚单价、数量、和总价三者之间的关系是解答此题的关键。 【典型三】云和老李帮忙团是个社会公益组织，他们准备给山区小朋友捐书，捐给15个班，每班144本，还要留40本作为备用，他们应买多少本书？ 【分析】 根据题意可知，先用捐的班数乘每班捐的本数计算出需要捐的总本数，然后用需要捐的总本数甲备用的本数即可，依此列式并计算。 【详解】 15×144＝2160（本） 2160＋40＝2200（本） 答：他们应买2200本书。 【点睛】 熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 考点二：常见的数量关系 【典型一】有三种单价不同的玩具汽车，幼儿园的王阿姨要买30辆同种玩具汽车，她带了3000元，只能买单价是（ ）元的。 A．208 B．103 C．98 【分析】 根据单价＝总价÷数量，要用3000元，矮30辆同种玩具汽车，玩具汽车的单价应小于3000÷30＝100元。据此解答即可。 【详解】 3000÷30＝100（元） A．208＞100； B．103＞100； C．98＜100； 故答案为：C。 【点睛】 本题考查经济问题，关键是灵活运用公式单价＝总价÷数量明确玩具汽车单价小于100元。 【典型二】先将表格填写完整，在回答问题。 苹果 桃 梨 单价/（元/筐） 45 ( ) 32 数量/筐 28 15 ( ) 总价/元 ( ) 480 704 （1）这道题中有这样一个基本关系式：( )。 （2）这三种水果中，( )的单价最高，( )的数量最少。 （3）如果苹果卖出一半，那么苹果卖了( )元。 【分析】 （1）根据基本关系式：单价×数量＝总价、单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价代入数据计算出结果填空即可； （2）依次比较单价和数量即可解答； （3）先计算出苹果的一半是多少，再根据单价×数量＝总价计算出结果即可。 【详解】 480÷15＝32（元/筐），704÷32＝22（筐）