第2章二元一次方程组章节测试 2022--2023学年浙教版七年级数学下册

2023-02-07

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【初数】二元一次方程组_章节测试

一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)

1 已知方程组： $\left\{ \begin{matrix} 2a-3b=13 \\ 3a+5b=30.9 \\\end{matrix} \right.$ 的解是： $\left\{ \begin{matrix} a=8.3 \\ b=1.2 \\\end{matrix} \right.$ ，则方程组： $\left\{ \begin{matrix} 2\left( x+2 \right)-3\left( y-1 \right)=13 \\ 3\left( x+2 \right)+5\left( y-1 \right)=30.9 \\\end{matrix} \right.$ 的解是（）

A. $\left\{ \begin{matrix} x=8.3 \\ y=1.2 \\\end{matrix} \right.$

B. $\left\{ \begin{matrix} x=10.3 \\ y=2.2 \\\end{matrix} \right.$

C. $\left\{ \begin{matrix} x=6.3 \\ y=2.2 \\\end{matrix} \right.$

D. $\left\{ \begin{matrix} x=10.3 \\ y=0.2 \\\end{matrix} \right.$

2 二元一次方程2x+y=5的正整数解有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3 已知 $\left\{ \begin{matrix} x=-3 \\ y=-2 \\\end{matrix} \right.$ 是方程组 $\left\{ \begin{matrix} ax+cy=1 \\ cx-by=2 \\\end{matrix} \right.$ 的解，则a、b间的关系是（）

A. $4b-9a=1$

B. $3a+2b=1$

C. $4b-9a=-1$

D. $9a+4b=1$

4 小亮解方程组 $\left\{ \begin{align} & 2x+y=\bullet \\ & 2x-y=12 \\ \end{align} \right.$ 的解为 $\left\{ \begin{align} & x=5 \\ & y=\bigstar \\ \end{align} \right.$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　）

A. $\left\{ \begin{align} & \bullet =8 \\ & \bigstar =2 \\ \end{align} \right.$

B. $\left\{ \begin{align} & \bullet =-8 \\ & \bigstar =2 \\ \end{align} \right.$

C. $\left\{ \begin{align} & \bullet =-8 \\ & \bigstar =-2 \\ \end{align} \right.$

D. $\left\{ \begin{align} & \bullet =8 \\ & \bigstar =-2 \\ \end{align} \right.$

5 若关于x，y的二元一次方程组 $\left\{ \begin{align} & 2x+y=3k-1 \\ & x+2y=2k+3 \\ \end{align} \right.$ 的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围是（）

A.k＞2

B.k＜2

C.k＞4

D.k＜4

6 关于x、y的方程组 $\left\{ \begin{align} & x+2y=3m \\ & x-y=9m \\ \end{align} \right.$ 的解是方程 $3x+2y=34$ 的一组解，那么m的值是（）

A.2

B. $-1$

C.1

D. $-2$

7 一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（　　）千米/小时．

A.35

B.40

C.45

D.50

8 如果 $\left\{ \begin{align} & x+2y-8z=0 \\ & 2x-3y+5z=0 \\ \end{align} \right.$ ，其中 $xyz\ne 0$ ，那么（）

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二、填空题(每小题3分，共6题，共18分)

9 如果关于,的二元一次方程组的解是，那么关于,的二元一次方程组的解是__________.

10 已知：==，且3a﹣2b+c=9，则2a+4b﹣3c=　　　　　　．

11 关于x、y的方程组 $aixuexiimg1,$\left\{ \begin{align} & \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=45 \\ & \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=35 \\ \end{align} \right.$$ ，那么 $aixuexiimg2,$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$$ =______．

12 关于 $x$ 的一元一次方程 $(m-1)x-3=0$ 的根为整数，则m的整数值为____________．

13 若关于x，y的二元一次方程组 $\left\{ \begin{align} & ax+3y=9 \\ & 2x-y=1 \\ \end{align} \right.$ 无解，则__________．

14 设a，b，c都是非负数，且满足a+b+c=3，3a+b﹣c=5，则5a+4b+2c的最大值是__________．

三、解答题(共11题，共58分)

15 (4分) 先阅读，然后解决问题．

材料：解方程组．

解：设，，将原方程组化为，解得：，此时方法叫做换元法．

（1）若方程组的解是，求方程组的解．

（2）试用换元法解方程组．

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16 (4分) 已知代数式 $M=\left( a+b+1 \right){{x}^{3}}+\left( 2a-b \right){{x}^{2}}+\left( a+3b \right)x-5$ 是关于 $x$ 的二次多项式．

（1）若关于 $y$ 的方程 $3\left( a+b \right)y=ky-8$ 的解是 $y=4$ ，求 $k$ 的值；

（2）若当 $x=2$ 时，代数式M的值为 $-39$ ，求当 $x=-1$ 时，代数式M的值．

17 (4分) 解方程组： $\left\{ \begin{align} & \left| x+y \right|+\left| x \right|=4 \\ & 2\left| x+y \right|+3\left| x \right|=9 \\ \end{align} \right.$ ．

18 (4分) 已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

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