第三单元 2.2圆锥的体积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

圆锥的体积 1 目录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 4 02 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 圆锥的体积计算公式的推导 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 6 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 探索新知 7 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 三次正好倒满。 探索新知 8 探究点 2 运用圆锥的体积公式解决问题 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 自主学习 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。 探索新知 9 （1）沙堆底面积：S=πr2 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 （2）沙堆的体积：V= sh 3 1 ×12.56×1.5＝6.28（m³） 3 1 （3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 4m 1.5m 探索新知 10 圆锥的体积 圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。 等底等高是条件，三分之一记心间。 统一单位放在前，计算起来想简便。 探索新知 11 典题精讲 1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4 dm，圆锥的高是多少？ 答:圆锥的高是12 dm。 2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？ 答：圆柱的底面积是9.42 cm2 12 典题精讲 3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝76（cm³） 3 1 13 4. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 3 1 典题精讲 14 5．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。 典题精讲 15 级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 降水量/mm 10以下 10~24.9 25~49.9 50~99.9 100~199.9 200以上 某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？ 220 mm＝0.22 m 1000 km2＝1000000000 m2 1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米) 2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米 这些雨水的20%能满足绿化用水。 典题精讲 16 03 学以致用 17 小试牛刀 1．填空。 (1)圆锥的体积等于和它(　 　　　)的圆柱体积的(　　　)，所以圆锥的体积＝( 　　　　　　　)，用字母表示是(　　　　　 )。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是(　　　)dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是(　　　)dm3。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是(　　　　)，圆锥的体积比圆柱的体积少(　　　　)。 等底等高 4.2 37.8 3∶1 ×底面积×高 V= Sh 18 2．计算下面各圆锥的体积。 9×3.6× ＝32.4× ＝10.8(m3) 答：圆锥的体积为10.8立方米。 3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝602.88× ＝200.96(cm3) 答：圆锥的体积为200.96立方厘米。 小试