9利用数据联系推算结果-【黄冈小状元· 练重点】2022-2023四年级下册数学（人教版）

附录I重难点探究 利用数据联系推算结果 ①已知1十2十3十…十10=55，那么3十6十9十…+30的结果是多少？ 2 已知10+20十30+…+400=8200，那么20+40+60+…+800的结果是 多少？ 3 已知1234+2345+3456+4567+5678—6543—5432—4321=984，那么 1334+2445+3556+4667+5778-6513-5412-4311的结果是多少？ 4 你能很快地计算出下题的结果吗？ 12345+23451+34512+45123+51234 龙门书局 9)·●附录Ⅱ参考答案与解析 3.80-79+78-77+76-75+…+4-3+2-1 数合起来就少了60，被减数多了500，减数少了 =(80-79)+(78-77)+(76-75)+…+(4 60,最后的结果就多了500+60=560，即最后的 3)+(2-1) 结果为984+560=1544。 =1+1+…+1 4. 12345+23451+34512+45123+51234 40个 =(1+2+3+4+5)×10000+(1+2+3+4+ =40 5)×1000+(1+2+3+4+5)×100+(1+ 解析：观察原式发现，80-79=1,78一77=1， 2+3+4+5)×10+(1+2+3+4+5) 76一75=1…所以将原式分成40组，每组的 =15×10000+15×1000+15×100+15×10+15 结果都是1，共40个1，即结果是40。 =166665 利用数据联系推算结果 解析：观察算式发现5个加数的每一位上的数 1.3+6+9+…+30 字有着明显的特点，万位、千位、百位、十位、个 =(1+2+3+…+10)×3 位上的数字的和都是1+2+3+4十5=15，分别 =55×3 表示15个万、15个千、15个百、15个十、15个 =165 一，加起来就是166665。 解析：观察题目给出的两个算式，发现第二个算 乘、除法的简便计算 式中的每个数都是第一个算式对应位置的数的 1.56×7+45×7-7 (66+66+66+66)×25 3倍，根据乘法分配律，可以将第二个算式变形 56×7+45×7-1×7=66×4×25 为(1+2+3+…+10)×3，再根据第一个算式 =(56+45-1)×7 =66×(4×25) 的和为55，就可以算出3+6+9+…+30= =100×7 66×100 55×3=165。 =700 =6600 2. 20+40+60+…+800 2. 125÷4×8÷25 =(10+20+30+.+400)×2 =125×8÷4÷25 =8200×2 =1000÷(4×25) =16400 =1000÷100 3.1334+2445+3556+4667+5778-6513-5412-4311 =10 =(1234+100)+(2345+100)+(3456+100)+ 556×123÷556÷123 (4567+100)+(5678+100)-(6543-30) =(556×123)÷(556×123) (5432-20)-(4321-10) =1 =1234+2345+3456+4567+5678-6543 或556×123÷556÷123 5432-4321+100×5+30+20+10 =(556÷556)×(123÷123) =984+500+60 =1 =1544 330÷15 解析：观察题中的两个算式，可以发现第二个算 =330÷(5×3) 式的5个加数都比第一个算式对应位置的5个 中3305÷3 加数多100，这样就多子100×5=500；第二个 =66÷3 算式的3个连续减数又比第一个算式对应位置 的3个减数分别少了30、20和10，这样3个减 21)·●