26.1 二次函数（作业课件）【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）川渝专版

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第26章二次函数 26.1二次函数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 【例2】一个正方形的边长是12cm,若 Q预习先知 从巾挖去一个长为2xcm,宽为(x十 新知梳理 1)cm的小长方形，剩余部分的面积为 形如 (a,b,c是 八、 y cm2. 常数， )的函数叫做二次函数， (1)写出y与x之间的函数关系式，并 其中 是自变量，是 的 指出y是x的什么函数； 二次函数 (2)当x的值为2或4时，剩余部分的 广例题引路 面积分别是多少？ 【例1】如果函数y=(m-3).x3m+2十 【名师点拨】几何图形的面积一般需要 2x一1是关于x的二次函数，则m的 画图分析，相关线段必须先用含x的 值为 代数式表示出来. 【名师点拨】在解答与二次函数概念有 【学生解答】 关的题目时，尤其要注意含有字母系数 的二次函数，应特别注意二次项的系数 不为0这一隐含条件. 【学生解答】0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 （2)当x=2时，y=-2×2^2-2×2+ 144=132， 当x=4时，y=-2×4^2-2×4+ 144=104. 故当。x=2或4时，剩余部分的面积分 别是132cm^2或104cm^2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关中逐点击破 知识点1，-二次函数的概念 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 A.y=3x-1B.y=ax^2+bx+c C.y=x^2+2D.y== 2.下列函数中，是二次函数的是_______．（填序号） ①y=\sqrt{2}-x^2；②y=；③y=(x-1)2-x^2；④y=r(x -1)；⑤y=5x+3^2；⑥y=1-m+ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 建立二次函数模型 3.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2) 的小正方形，如果设剩余部分的面积为y,那么y与x的函 数关系式是 A.y=x2 B.y=4-x2C.y=x2-4D.y=4-2x 4.国家决定对某药品的价格分两次降价，若设平均每次降价 的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元， 则y与x之间的函数关系式为 A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.(教材P4练习T1变式)菱形的两条对角线的和为26cm, 则菱形的面积S(cm)与一条对角线长x(cm)之间的函数 关系式为 ,是 次函数，自变量x的 取值范围是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.(教材P3问题2变式)某商品的进价为每件40元.当售价 为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且 经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈 利的前提下，解答下列问题：若设每件降价x元，每星期售 出商品的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式， 并求出自变量x的取值范围. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 7.(教材P4习题T变式)已知矩形的周长为 36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆 柱，设矩形的一条边长为x(m),圆柱的侧面积 为y(m),则y与x的函数关系式为( A.y=-2πx2+18πxB.y=2rx2-18πx C.y=-2元x2十36πxD.y=2πx2-36元z 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 8.如图，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠ACB=90°，AB =AD,AC=4BC.设CD的 B 长为x,四边形ABCD的面积 为y,则y与x之间的函数关系式是( A.y= B元2 4 C.y-i D.y- 学有鸿鹄志展翅任翱翔