新疆皮山县职业高中2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题

皮山县职业高中2018年高一下学期3月份月考数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列角中与 终边相同的是（　　） A． B． C． D． 2．设 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．已知向量 ， 满足 ，且 与 夹角为 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题p：“∀x＞e，a﹣lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A．a≤1 B．a＜1 C．a≥1 D．a＞1 5．若 ，则 等于（　　） A． B．2 C．-1 D． 6．已知 ，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 7．2018年5月至2019年春，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为5.2%，最初有只，则经过（　　）天能达到最初的1000倍（参考数据：，，，）. A．22 B．132 C．139 D．184 8．角 的终边过点 ，则 （　　） A． B． C． D． 9．将改写成的形式是（　　） A． B． C． D． 10．若角 的终边经过点 ，则（　　） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A．一弧度就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度是长度为半径的弧 C．一弧度是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角 12．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知函数f(x)= ，则 的值为　 　. 14．　 　． 15．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P（ ， ）是此角与单位圆的交点，cos θ=　 　． 16．已知 ，则 　 　， 　 　. 17．计算 的值为　 　． 18．72°化为弧度制为　 　. 19．等边 的边长为1，点 在其外接圆劣弧 上，则 的最大值为　 　． 20．长方体 内接于球O，且 ， ，则A、B两点之间的球面距离为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．如图，在 中， 为 边上一点， 为等边三角形， . （1）若 的面积为 ，求 ； （2）若 ，求 ． 22．已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，分别为角所对的边，若，求的值. 23．求下列各式的值： （1） ； （2） . 24．已知函数 . （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在区间 上的最小值和最大值. 答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．D 12．A 13． 14． 15． 16．； 17．﹣ 18． 19． 20． 21．（1）解：因为 ， ，所以 ， 另一方面， ， 所以 ，故 ． （2）解：设 ，则 ， ． 在 中， ， 由余弦定理得， ， 即 ，解得 ， 所以 ． 在 中，由正弦定理 ，得 ， 所以 ． 22．（1）解：，，由，得，故的单调增区间为. （2）解：，又，，. 23．（1） （2） + · 24．（1） 所以周期为 . （2）因为 ， 所以 . 所以当 时，即 时 . 当 时，即 时 .（1） ；（2） ， 学科网（北京）股份有限公司 $