第十四章 整式的乘法与因式分解 复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 综合复习 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．3m+2n=6mn B． C．（2a－b）2=4a2－b2 D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．可以运用平方差公式运算的有（　　）个 ①②③ A．1 B．2 C．3 D．0 4．已知 ，则 的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知 ， ，则 的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 6．下列各式中计算正确的是（　　） A．x+x3＝x4 B．（x﹣4）2＝x8 C．x﹣2•x5＝x3 D．x8÷x2＝x4（x≠0） 7．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3=x5 B．（x+y）2=x2+y2 C．x2·x3=x6 D．（x2）3=x6 8．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 9．当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若am＝10，an＝6，则am+n＝　 　． 12．分解因式：　 　． 13．分解因式：2ab3﹣2ab＝　 　． 14．因式分解： 　 　. 15．若 ，则 的值是　 　. 16．分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.这样，我们可以得到x2+3x+2＝（x+1）（x+2）.请利用这种方法，分解因式2x2﹣3x﹣2＝　 　. 17．若 ，则 　 　 ． 18．如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为　 　． 19．设实数 满足 ，则 的最大值为　 　. 20．计算：3（22+1）（24+1）…（232+1）﹣1，它的结果的个位数字是 　 　． 三、解答题 21．分解因式： ． 22．现有三个多项式： a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 23．已知 和 满足方程组 求代数式 的值. 24．阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下： 解：因为a - b＝ -4，ab＝3， 所以a2 +b2＝（a - b）2+ 2ab＝（- 4）2+ 2×3＝22． 请你根据上述解题思路解答下面问题： 已知a - b＝ -5，ab＝2，求a2+ b2- ab的值． 25．已知 ，求 的值. 26．已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小. 27．附加题：(有兴趣的同学自愿完成) 已知a= +2019，b= +2020，c= +2021，请计算代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】60 12．【答案】(1+2a)(1-2a) 13．【答案】2ab（b+1）（b﹣1） 14．【答案】 15．【答案】0 16．【答案】（2x+1）（x﹣2） 17．【答案】3 18．【答案】4 19．【答案】6 20．【答案】4 21．【答案】解： = = 22．【答案】解：①（ a2+a-4）+（ a2+5a+4）= a2+a-4+ a2+5a+4=a2+16a=a（a+6）； ②（ a2+a-4）+（ a2-a）= a2+a-4+ a2-a=a2-4=（a+2）（a-2）； ③（ a2+5a+4）+（ a2-a）= a2+5a+4+ a2-a=a2+4a+4=（a+2）²。 23．【答案】解：由②，得 ， 24．【答案】解：∵a - b＝ -5，ab＝2， ∴a2+ b2-ab ＝a2+b2-2ab+ab ＝（a -b）2+ ab ＝（-5）2+ 2 ＝27 25．【答案】解：∵ ， ∴ 26．【答案】解：∵x7=2, y9=3, ∴x63=(x7)9=29=51