3.3长方体和正方体的表面积（课件）人教版五年级下册数学

第3课时 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体 义务教育人教版五年级下册 3 ÷ 新课导入 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的? 探究新知 小组合作 1.将准备好的长方体和正方体纸盒展开。 2.分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。 3.回答教材第23页的问题。 把长方体的6个面分别展开,如下图所示。 前 上 左 右 下 后 分别用“上”“下”“前”“后” “左”“右”标明6个面。 观察长方体展开图,回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等? “上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。 观察长方体展开图,回答下面的问题。 (2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。 前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。 左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。 把正方体的6个面展开,如下图所示。 前 上 左 右 下 后 分别用“上”“下”“前”“后” “左”“右”标明6个面。 第一类: 正方体展开图一共有几种情况? 第二类: 第三类: 第四类: 右 折叠后,下面哪些图形能围成左侧的正方体?在括号里画“√”。 ( ) ( ) √ √ ( ) (教材P23 做一做) 长方体或正方体6个面的面积之和,叫作它的表面积。 在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 什么叫作长方体或正方体的表面积? 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱,各需要多少平方分米的泡沫板?(单位:dm ) 想:求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么? 先观察长方体保温箱: 上、下每个面,长_,宽_,面积是_; 前、后每个面,长_,宽_,面积是_; 左、右每个面,长_,宽_,面积是_。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 方法一 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148(dm2) 答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。 上、下每个面,长_,宽_,面积是_; 前、后每个面,长_,宽_,面积是_; 左、右每个面,长_,宽_,面积是_。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 (6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(dm2) 方法二 答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。 上、下每个面,长_,宽_,面积是_; 前、后每个面,长_,宽_,面积是_; 左、右每个面,长_,宽_,面积是_。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 长方体表面积= S= =(长×宽+长×高+宽×高)×2 2(ab+ah+bh) 想一想,长方体表面积的计算方法是什么? 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 (注:S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高) 想一想:正方体6个面都相同,表面积可以怎样计算? 5×5 ×6 =25×6 =150(dm2) 答:正方体保温箱需150平方分米的泡沫板。 想一想,正方体表面积的计算方法是什么? 正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 (注:S表示正方体的表面积,a表示正方体的棱长) (教材P24 做一做) 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用多少平方米布料? 1.6m 0.5m 0.75m “没有底面”是什么意思? 只用算5个面的面积。 0.75×0.5+(0.75×1.6+0.5×1.6)×2 =0.375+4 =4.375(m²) 答:至少需要用布4.375平方米。 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用多少平方米布料? 1.6m 0.5m 0.75m 巩固运用 1.将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别相对? 晨钟 冬 夏 暮鼓 秋 春 (教材P25 T2) 暮鼓对 秋对 春对 晨钟 冬 夏 2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒,至少需要多少平方分米的布? (5×4+5×3+4×3)×2 =47×2 =94(dm2) 答:至少需要94平方分米的布。 (教材P25 T4) (教材P25 T6) 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸, 作为捐款箱。 (1)至少需要多少平方厘米的红纸?(开口处忽略不计) 46×46×6 =2116×6 =12696(cm²) 答:至少需要12696平方厘米的红纸。 (2)如果只在棱上粘贴一圈胶带纸,一卷4.5m长的胶带纸够用吗? 46×12=552(cm) 552cm=5.52m 5.52m>4.5m 答:一卷4.5m长的胶带纸不够用。