2.6有理数的加减混合运算（2）课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

有理数的加减混合运算（２） 第二章 有理数及其运算 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 实际问题１ 方法1：上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 方法2：用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现： 比较以上两种算法，你发现了什么？ 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。 = 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 把下列各式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 练习： 例1 计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） （2） （4） 例1，计算 解：（1）-24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。 （2） 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 = 9 + (+3) – () – (+) = 9 + 3 + – =(9 )+ (3 – ) + =() + 3 + = + 3 + = （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 解: 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （4） 解: 原式 = ∣﹣ + = ∣ - ∣ + ∣- ∣ = + = ∣ + ∣- ∣ 注意：在式子中含有绝对值时，若绝对值内的式子有2项及以上，先化简成一项再去掉绝对值；若只有一项，直接去绝对值。 （1） 计算： （2） （3） （4） 计算 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1月14日 3月25日 6月 1日 6月30日 7月28日 9月 1日 9月29日 11月9日 价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是 下降了？变化了多少元？ 法一：-140+290+400+600-220+300-190+480 法二：(-140)+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480 实际问题２ 1．转化． 2．正确运用交换律（一定要把加数前面的符号一起进行交换）． 课堂小结： 2、练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米? 分层练习，形成能力 1、试一试： 用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。 3、算一算 （4）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A—C表示观测点A相对观测点C的高度)： 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(　　) A．210米　　　　　　　B．130米 C．390米 D．－210米 A—C C—D E—D F—E G—F B—G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 上 页 下 页 返 回 自主预习 能力提升 名师导学 同步导学练 解析：由表格提供的信息可知，点A比点C高90米，点C比点D高80米，点D比点E高60米，点E比点F高－50米，点F比点G高70米，点G比点B高－40米．所以观测点A相对观测点B的高度为90＋80＋60＋(－50)＋70＋(－40)＝210(米)． 答案：A 上 页 下 页 返 回