第6课 二元一次方程-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第6课 二元一次方程 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解二元一次方程的概念. 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性. 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. ( 知识精讲 ) 知识点01 二元一次方程的概念 二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 知识点02 二元一次方程的解的概念 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解 ( 能力拓展 )考点01 二元一次方程的概念 【典例1】列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+2y﹣3z＝6 B．x＝2 C． D．xy＝3 【即学即练1】已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2 考点02 二元一次方程的解的概念 【典例2】若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则3a﹣2b+2024的值为 　　． 【即学即练2】已知是方程3x+by＝8的解．当a＝2时，请分别求出b和9a2+6ab+b2+1的值． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1.下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．y＝6 B．＝1 C．3x﹣y2＝0 D．xy＝6 2.下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 3.若是关于x、y的二元一次方程ax+2y＝5的解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 4.已知是方程ax+by＝3的解，则代数式a+2b﹣5的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 5.若是二元一次方程，则m＝　　，n＝　　． 6.下列方程中，哪些是二元一次方程？ （1）2x﹣3y＝5 （2）xy＝3． （3）x+y＝0 （4）x2+x＝1． （5）3x﹣y＝2z （6）x+y＝1 7.已知是二元一次方程ax+2by＝8的解． （1）求a+b的值； （2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； （3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/31 17:32:37；用户：17705819008；邮箱：17705819008；学号：26285845 题组B 能力提升练 8.若方程（m﹣1）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的值不可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9.若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．±6 B．﹣6 C．±5 D．5 10.如果（a﹣2）x+（b+1）y＝11是关于x、y的二元一次方程，那么（　　） A．a≠2 B．b≠﹣1 C．a≠2且b≠﹣1 D．a≠2或b≠﹣1 11.方程（m﹣2）x﹣y|m﹣3|＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　　． 12.二元一次方程3x+y＝5的非负整数解是 　　． 13.若关于x、y的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣2ym+2n＝5是二元一次方程，则m﹣n＝　　． 14.已知是二元一次方程2x+y＝a的一个解． （1）则a＝　　； （2）试直接写出二元一次方程2x+y＝a的所有正整数解． 15. 已知关于x，y的方程（m+2）x|m|﹣1+y2n+m＝5是二元一次方程，求m，n的值． 16.方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 题组C 培优拔尖练 17.方程2x+y＝5的非负整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 18.把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝5x﹣6的“完美值”； （2）x＝﹣3是“雅系二元一次方程”y＝x+m的“完美值”，求m的值； （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n与y＝3x﹣n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6课 二元一次方程 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解二元一次方程的概念. 2.了解二元一次方程的解的