2023年中考数学(人教版)总复习训练：全等三角形

2023年中考数学(人教版)总复习训练：全等三角形 一、选择题 1. (2020•甘孜州)如图,等腰△ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A.AD＝AE B.BE＝CD C.∠ADC＝∠AEB D.∠DCB＝∠EBC 2. (2022七下·万州期末)如图,△ABC≌△CED,点D在BC边上,∠A+∠E=90o,EC、ED与AB交于点F、G,则下列结论不正确的是(　　) A.AC=CD B.∠ACB=90o C.AB⊥CE D.EG=BG 3. (2022·安徽·宣城市宣州区卫东学校一模)如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是(　　) A.B.C. D. 4. (2022·河北保定)如图,是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是(  ) A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角 5. (2021台湾)已知△ABC与△DEF全等,A、B、C的对应点分别为D、E、F,且E点在AE上,B、F、C、D四点共线,如图所示.若∠A＝40°,∠CED＝35°,则下列叙述何者正确?(　　) A.EF＝EC,AE＝FC B.EF＝EC,AE≠FC C.EF≠EC,AE＝FC D.EF≠EC,AE≠FC 6. (2022·河北唐山)下列各图中,OP 是∠MON 的平分线,点E,F,G 分别在射线OM,ON,OP 上,则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是(  ) A. B. C. D. 7. (2021·威海)如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB＝∠DAE＝36°,AB＝AC,AD＝AE.连结CD,连结BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是(　　) A.∠ADC＝∠AEB B.CD∥AB C.DE＝GE D.BF2＝CF·AC 8. (2021·河北廊坊)如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA＜OC,∠AOB=∠COD=36o.连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB=36o;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD其中正确的结论个数有(  )个. A.4 B.3 C.2 D.1 9. (2021·河北唐山)下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容. 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF＝∠AOB. 作法:(1)以△为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心,○长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心,* 长为半径画弧交前弧于点F; (4)作⊕,则∠DEF即为所求作的角. A.△表示点E B.○表示PQ C.*表示ED D.⊕表示射线EF 10. (2020•鄂州)如图,在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＜OC,∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB＝36°,②AC＝BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有(　　)个. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11. (2020·怀化模拟)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:　 　,使得△ABC≌△DEC. 12. (2022北京门头沟)如图,点P在直线AB外,点A、B、C、D均在直线AB上,如果AC=BD,只需添加一个条件即可证明△APC≌△BPD,这个条件可以是________(写出一个即可). 13. (2020•北京)如图,在△ABC中,AB＝AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD,这个条件可以是　 　(写出一个即可). 14. (2022北京十一学校一分校)如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则∠BAD+∠ADC=_____. 15. (2022北京海淀)如图,在的正方形网格中,A,B,C,D,E是网格线交点.请画出一个△DEF,使得△DEF与△ABC全等______. 16. (2021·滨州)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝2.若点P是△ABC内一点,则PA＋PB＋PC的最小值为 . 三、解答题 17. (2021·贵州铜仁)已知,如图AD=AE,∠B=∠C,求证:BF=CF. 18. (2021·河北承德)如图,点C,A,O,B四点在同一条直线上,点D在线段OE上,且OA=OD,AC=DE,连接CD,AE. (1)求证AE=CD; (2)写出∠1,∠2和∠C三者间的数量关系,并说明理由. 19.