山东省菏泽市东明县马头镇初级中学2022－2023学年九年级数学上学期期末质量检测

马头镇初级中学2022-2023学年九年级数学第一学期 期末质量检测 (时间:120分钟 分数:120分) 一、单选题((本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图,按其天中发生的先后顺序排列正确的是( ) A.①③④② B.①②③④ C.④③②① D.④①③② 2.如果∆ABC的各边长都缩小为原来的倍,那么锐角A的正弦、余弦值是( ) A.都扩大为原来的2倍 B.都缩小为原来的 C.没有变化 D.不能确定 3.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是( ). A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 4.在元旦晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开2张,如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是( ) A. B. C. D. 5.如图,在A时测得一棵大树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度是( ) A.4 B.6 C.8 D.9 6. 若二次函数y = ax2 + bx + c(a≠0)的图像如图所示,则一次函数y=ax-b与反比例函数 y=-在同一坐标系内的大致图像为( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数y = ax2 + bx + c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①4a + 2b + c > 0;②y随x的增大而增大;③方程ax2 + bx + c = 0两根之和大于零;④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第四象限,其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法: ①四边形AEDF是平行四边形; ②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形; ③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形; ④如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形. 其中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内) 9.关于x的一元二次方程(a-2)x2 -4x +1=0有实数根,则a的取值范围是 . 10.菱形ABCD中,若对角线长AC=8cm,边AB=5cm,则菱形ABCD的面积= cm2. 11.如图,A、B两点在函数y=-()图象上,AC垂直轴于点C,BD垂直轴于点D,△AOC,△BOD面积分别记为S1,S2,则S1 S2.(填“<”,“=”,或“>”). 12.已知△ABC,点D、E分别在△ABC的边AB、AC所在的直线上,且DE∥BC,已知AE=3,AC=6,AD=2,则BD的长为 . 13.若一元二次方程x2+2x-2025的两个根分别为m、n,则代数式m2+3m+n的值为 . 14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积 . 三、解答题(本题共78分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内) 15.(6分)用适当的方法解方程:2x(x-1)=3-3x. 16.(6分)计算:. 17.(8分)今年夏天,某市出现大暴雨,部分街区积水严重,甲和乙所在的社区为了做好排涝工作,特招募社区抗涝志愿工作者.甲和乙决定报名参加,根据规定,志愿者会被随机分到A(淤泥清理),B(垃圾搬运),C(街道冲洗),D(消毒灭杀)其中一组. (1)志愿者甲被分配到D组服务是 . A.不可能事件;B.随机事件;C.必然事件;D.确定事件. (2)请用列表或画树状图的方法,求出志愿者甲和乙被分配到同一组服务的概率. 18.(8分)如图,在矩形ABCD中,O为BD的中点,过点O作EF⊥BD分别交BC,AD于点E,F.求证:四边形BEDF是菱形; 19.(8分)为了疫情防控工作的需要,菏泽某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头,学校大门高ME=7.5米,学生身高BD=1.5米,当学生准备进入识别区域时,在点B时测得摄像头M的仰角为30°,当学生刚好离开识别区域时,在点A时测得摄像头M的仰角为60°,求体温监测有效识别区域AB的长.(结果保留根号) 20.(10分)如图,已知A(﹣2,n),B(1,﹣2)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与x轴的相交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点C的坐标及S△AOB; (3)直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的x的取