精品解析：四川省凉山彝族自治州宁南县初级中学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

宁南县初级中学2022-2023学年度上期第一次月考试题八年级数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 分式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式乘法中，不能进行平方差计算的是（　　） A B. C. D. 7. 如果把分式中的同时扩大到原来的3倍，那么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 0．75 D. 9. 已知是某个多项式平方，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 10. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 12. 设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（ ） A. 4 B. －3 C. 4或－3 D. 4或3 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13. 若成立，则应满足的条件是________． 14. 若式子，则实数x的值是______________． 15. 计算：________． 16. 若与的乘积中不含一次项，则m的值为____________． 17. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 三、解答题（共5个小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 先化简，再求值：，其中m＝2． 22. 解决下列问题： （1）如果，那么m值是______，n的值是______； （2）如果， ①求的值； ②求的值． B卷（共50分） 四、填空题（共2个小题，每小题5分，共10分） 23. 观察下列各式的规律： ； ； ； …… 根据以上规律，可得到_______． 24. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所满条件的整数之和是_______． 五、解答题（共4个小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. （1）已知，，求的值： （2）已知，求n的值． 26. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 27. 已知线段AB=4a，点M是AB中点，点P在线段MB上，MP=b，如图所示构造三个正方形． （1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积并化简． （2）若阴影部分的面积为4，且，求小正方形的边长． 28. 【建构模型】 对于两个不等的非零实数，，若分式的值为零，则或． 又因为， 所以关于的方程有两个解，分别为，． 【应用模型】 利用上面的结论解答下列问题： （1）方程的两个解分别为，，则______，______； （2）关于方程的两个解分别为，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁南县初级中学2022-2023学年度上期第一次月考试题八年级数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C.