精品解析：广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年九年级上学期数学科综合素质摸查试题（第14周）

汕头林百欣中学2022-2023学年度第一学期九年级数学科综合素质摸查试题（第14周） 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 小明买彩票中奖 B. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 是实数， 3. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ） A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 5. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径，扇形圆心解，则该圆锥母线长为（ ） A. 10 B. C. 6 D. 8 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 7. 如图，已知圆O是的内切圆，且，则的度数是（　　） A B. C. D. 8. 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到若点刚好落在边上，且，若，则旋转的角度为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（　　） A. 2，2 B. 4，4 C. 4，2 D. 4， 10. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则的最小值是（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在，，，这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是________． 12. 在平面直角坐标系中，点P（﹣10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b＝_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________． 14. 如图，将直径为12的半圆，绕点A逆时针旋转60º，使点B落到点B'处，则图中阴影部分的面积是________． 15. 如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，．得到如下结论：①；②；③若四边形是正方形，则；④若为的中点，则为中点；⑤若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是___________． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16 解方程：x2﹣x﹣20＝0． 17. 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB长． 18. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/. (1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？ (2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、． 绕点逆时针旋转后得到． （1）画出旋转后的图形，并写出点、的坐标； （2）求旋转过程中扫过的面积． 20. 为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图： （1）本次随机抽查的学生人数为__________人，补全图（Ⅰ）； （2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为__________人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为__________度； （3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图方法，求恰好选中①，④这两项活动的概率 21. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径； （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 五、解答