1.1同底数幂的乘法专题专练　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

专题专练之同底数幂的乘法 一．选择题（共5小题） 1．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3=2a5 B．a2•a3=a5 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5 2．下列计算正确的是（　　） A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2•x3=x6 3．计算：m6•m3的结果（　　） A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 4．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 5．m为偶数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 　 二．填空题（共4小题） 6．计算：a2•a3=　 　． 7．若x+3y﹣4=0，则3x•27y=　 　． 8．若2•4m•8m=216，则m=　 　． 9．若3x+2=36，则=　 　． 　 三．解答题（共12小题） 10．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值． 11．已知am=3，an=21，求am+n的值． 12．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值． 13．若2•8n•16n=222，求n的值． 14．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值． 15．计算： （1）a2•（﹣a）3•（﹣a4）； （2）（x+y）3•（x+y）5； （3）（a+b）2m•（a+b）m﹣1•（a+b）2（m+1）． 16．已知2a•5b=2c•5d=10，求证：（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）． 17．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值． （2）如果a+3b=4，求3a×27b的值． 18．已知两个单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，求2m•4n•8k的值． 19．若am+1•a2n﹣1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值． 20．已知xa+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3． 21．若3x+1=27，2x=4y﹣1，求x﹣y． 　 专题专练之同底数幂的乘法 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共5小题） 1．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3=2a5 B．a2•a3=a5 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误； B、a2•a3=a5，故B正确； C、应为a2•a3=a5，故C错误； D、a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并． 　 2．下列计算正确的是（　　） A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2•x3=x6 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算． 【解答】解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确； B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误； C、3和a不是同类项，故本选项错误； D、x2•x3≠x6=x5，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键． 　 3．计算：m6•m3的结果（　　） A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可． 【解答】解：m6•m3=m9． 故选：B． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． 　 4．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】根据同底数幂的乘法求解即可． 【解答】解：∵x+y﹣3=0， ∴x+y=3， ∴2y•2x=2x+y=23=8， 故选：D． 【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y•2x化为2x+y． 　 5．m为偶数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可． 【解答】解：因为m为偶数，（a﹣b）m=（b﹣a）m， 所以（a﹣b）m•（b﹣a）n=（b﹣a）m•（b﹣a）n=（b﹣a）m+n． 故选：A． 【点评】熟练掌握互为相反数的两数的偶数次方相