2.3不等式的解集（共16张ppt）2022-2023学年八年级下册数学北师大版

2.3 不等式的解集 北师大版八年级数学（下） 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课前提问（1分钟） 不等式的基本性质 性质1： 性质2： 性质3： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 学习目标（１分钟） 1、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式 这些概念的意义； 2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 自学指导1(1分钟) 认真自学课本P43“议一议”之前的内容， 思考并完成： 学生自学，教师巡视(5分钟) 1、__________________________叫做不等式的解。 ___________________________组成这个不等式的解集。 能使不等式成立的未知数的值 一个含有未知数的不等式的所有解 2、___________________叫做解不等式。 求不等式解集的过程 3、思考：不等式的解与不等式的解集的联系与区别。 不等式的解与不等式的解集的联系与区别 自学检测1(6分钟) 1、在0，-4，3，-3， ，-5，4，-10中，______是方程x+4=0的解；_______________________是x+4≥0的解;________是不等式x+4<0的解。 0，-4，3，-3， ，4 -4 -5，-10 2、下列说法正确的是（ ） A、x=3是不等式2x>3的一个解 B、x=3是不等式2x>3的解集 C、x=3是不等式2x>3的唯一解 D、x=3不是不等式2x>3的解 A 4、不等式-3≤x＜1的整数解的个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3、下列各数中，不是不等式2x-10＜x-8的解的是（ ） A．-4 B．-5 C．-3 D.5 D B 认真自学课本P43-44“议一议”的内容， 思考下列问题： 1、在数轴上表示不等式时，应注意什么? 2、不等号“≥”与“＞”以及“≤”与“＜” 在数轴上表示有何不同？ 自学指导2(1分钟) 学生自学，教师巡视(5分钟) “≥”在数轴上用实心圆点表示，方向向右， 表示包含这个数； “>”在数轴上用空心圆圈表示，方向向右， 表示不包含这个数； “≤”在数轴上用实心圆点表示，方向向左， 表示包含这个数； “<”在数轴上用空心圆圈表示，方向向左， 表示不包含这个数； 将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x≥ -2 （2）x＜4.5 (3)1＜x≤3 -3 -2 -1 0 1 2 自学检测2(6分钟) 解：（1） （2） -1 0 1 2 3 4 （3） -1 0 1 2 3 4 5 4.5 1、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念； 2、能在数轴上表示不等式的解集。 小结（1分钟） 一、知识点： 二、易错点： 1、不等式的解与解集的混淆； 2、不规范作图。 例如： -1 0 1 2 3 4 5 当堂训练(15分钟) 1、如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集， 则这个不等式可能是（ ） C A、x≤1 B、x≤-1 C、x≥1 D、x≥-1 2、在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是（ ） C 3、下列说法中,错误的是( ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 B 5、方程2x=4的解有____个,不等式2x<4的解有_____个；不等式x≥-3的负整数解是_________；不等式x-1<2的正整数解是______ 1 无数 -3, -2, -1 2, 1 4、若（a-1）x<a-1的解集为x＞1，那么a的取值范 围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1 C 6、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4； (2)x<-1； (3)x≥-2； (4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解:(1) -3