2022-2023学年人教版九年级数学上学期第24章 圆滚动练习

第24章 圆滚动练习 一.选择题 1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接BD.若,∠BDC=50°,则∠ADC的度数是( ) A.125° B.130° C.135° D.140° 2.如图,点A,B,C,D在⊙O上,OA⊥BC,垂足为E.若∠ADC=30°,AE=1,则BC=( ) A.2 B.4 C. D.2 1题图 2题图 3题图 4题图 3.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为( ) A.32° B.31° C.29° D.61° 4.如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=OD,AB=12,CD的长是( ) A.2 B.2 C.3 D.4 5.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=45°,BC=2,则的长( ) A.π B.π C.π D.2π 5题图 6题图 7题图 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C.﹣ D. 7.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,且OD经过AC中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=16°,则∠BPC的度数为( ) A.16° B.21° C.32° D.37° 二.填空题 8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,则∠E的度数为 度. 9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为 . 8题图 9题图 10题图 11题图 10.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,=,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,9),则点D的坐标是 . 12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=120°,AB=2,以点O为圆心,OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 12题图 13题图 14题图 13.如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF中点,以点O为圆心,以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上;以点E为圆心,以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r1;将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2,则r1:r2= . 14.如图,已知 A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(﹣2,0),半径为2.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是 . 三.解答题 15.如图,在△ABC中,AC=BC,D是AB上一点,⊙O经过点A、C、D,交BC于点E,过点D作DF∥BC,交⊙O于点F. 求证:(1)四边形DBCF是平行四边形; (2)AF=EF. 16.在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ. (1)如图当PQ∥AB时,求PQ的长; (2)当点P在BC上移动时,线段PQ长的最大值为 ;此时,∠POQ的度数为 . 17.如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,求图中阴影部分面积. 18.如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E. (1)证明:DE为⊙O的切线; (2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积. 19.如图,点A,E是半圆周上的三等分点,直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG∥BE交BC于G. (1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由. (2)求线段AF的长. 学科网(北京)股份有限公司 $