2022-2023学年人教版九年级数学上学期25.2用列举法求概率

25.2用列举法求概率 一.选择题 1.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. 1题图 7题图 2.下列事件中是必然事件的为( ) A.有两边及一角对应相等的三角形全等 B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根 C.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4 D.圆的切线垂直于过切点的半径 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是( ) A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和等于7 C.两个小球的标号之和大于1 D.两个小球的标号之和等于5 4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则下列事件发生的概率最大的是( ) A.两正面都朝上 B.两背面都朝上 C.一个正面朝上,另一个背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大 5.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.现掷A、B两枚均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为( ) A. B. C. D. 7.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( ) A. B. C. D. 8.袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 9.有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,那么一次打开锁的概率是( ) A. B. C. D. 二.填空题 10.如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 . 11.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形: ①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆. 将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 . 12.如图是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是 . 12题图 15题图 13.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 . 14.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为 . 15.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 . 16.从﹣1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a,那么使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为的概率为 . 三.解答题 17.在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球,标号分别为1,2,3.每次随机取出一颗小球,记下标号作为得分,再将小球放回箱内.小明现已取球三次,得分分别为1分,3分,2分,小明又从箱内取球两次,若五次得分的平均数不小于2.2分,请用画树状图或列表的方法,求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率. 18.一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,它们除了数字不同外,其它完全相同. (1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 . (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率. 19.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的. (1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列