1.3 三角函数的计算　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.3 三角函数的计算 一、选择题 1．用计算器求sin62°20′的值正确的是(　　) A．0.885 7　　　　　 B．0.885 6 C．0.885 2　 D．0.885 1 2．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°)(　　) A．30°　　　B．37°　　　C．38°　　　D．39° 3.用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它们的大小关系是 (　　) A.tan26°<cos27°<sin28° B.tan26°<sin28°<cos27° C.sin28°<tan26°<cos27° D.cos27°<sin28°<tan26° 4.一辆小车沿着如示的斜坡向上行驶了100m,其铅直高度上升了15m.在用科学计算器求坡角α的度数时,具体按键顺序是 (　　) A. B. C. D. 5. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是 A. B. C. D. 6. 在 中，，，则 的值为 A. B. C. D. 7.从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72°,看底部N的俯角为40°,以下符合条件的示意图是 ( ) 8.如图,在A处观察C处的仰角∠CAD=31°,且A,B的水平距离AE=80米,斜坡AB的坡度i=1∶2,索道BC的坡度i=2∶3,CD⊥AD于点D,BF⊥CD于点F,则索道BC的长大约是(参考数据:tan 31°≈0.6;cos 31°≈0.9;≈3.6) ( ) A.140米　 B.144米 C.150米 D.154米 2、 填空题 9.如图，小阳发现电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量得 ，， 与地面成 角，且此时测得 杆的影长为 ，则电线杆的高度为   ． 10.如图，在高出海平面 米的悬崖顶 处，观测海平面上一艘小船 ，并测得它的俯角为 ，则船与观测者之间的水平距离  米． 11.如窗子高AB=2m,在窗子外面上方0.2m的点D处安装的水平遮阳板DC长为0.8m,若某一时刻光线正好不能直接射入室内,则太阳光线与水平线所夹锐角α至少是　　　　.(精确到1°)  12.将45°的∠AOB按示的方式摆放在一把刻度尺上,顶点O与刻度尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与刻度尺上沿的交点B在刻度尺上的读数为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与刻度尺上沿的交点C在刻度尺上的读数约为 　　　　cm.(结果精确到0.1cm)  13. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图： 第一层有 听罐头， 第二层有 听罐头， 第三层有 听罐头， 根据这堆罐头排列的规律，第 （ 为正整数）层有  听罐头（用含 的式子表示）． 3、 解答题 14. 用计算器分别求下列锐角 的值（精确到 ）： （1）； （2）； （3）． 15.成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一,现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地.如为测量电视塔观景台A处的高度,某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的仰角为45°,塔底部B处的俯角为22°.已知建筑物的高CD约为61米,请计算观景台的高AB. (结果精确到1米,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40) 16.如图，海面上一艘船由西向东航行，在 处测得正东方向上一座灯塔的最高点 的仰角为 ，再向东继续航行 到达 处，测得该灯塔的最高点 的仰角为 ．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度 （结果取整数）． 参考数据：，，． 17. 在一次海上救援中，两艘专业救助船 ， 同时收到某事故渔船 的求救讯息，已知此时救助船 在 的正北方向，事故渔船 在救助船 的北偏西 方向上，在救助船 的西南方向上，且事故渔船 与救助船 相距 海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离（结果保留根号）； （2）求救助船 ， 分别以 海里/小时， 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船 处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 学科网（北京）股份有限公司 $