1.2　 30°，45°，60°角的三角函数值　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 1． 选择题 1 ．若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2 ．下列计算错误的个数是（　　） ①sin60°﹣sin30°＝sin30°； ②sin245°+cos245°＝1； ③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 已知 为锐角，且 ，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 4. 的值等于 A. B. C. D. 5. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钩上的情况，他把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′的长度是( ) A．3m B．3m C．2m D．4m 6.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯的示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A．m B．4m C．4m D．8m 7．已知锐角α满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（　　） A．20° B．35° C．45° D．50° 8．如图，一块含有 的直角三角板的直角顶点和坐标原点 重合， 角的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（　　） A．12 B．-12 C．3 D．-3 二、填空题 9.已知α为锐角，且满足sin（α+15°）＝，则tanα＝　 　． 10.观察下列等式： ①sin30°＝，cos60°＝； ②sin45°＝，cos45°＝； ③sin60°＝，cos30°＝． （1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°﹣α）＝　 　． （2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°＝　 　． 11. 计算：  ． 12. 若 ，那么 的形状是   13.如图，为测量学校A与河对岸的工厂B之间的距离，小明在学校附近选一点C，并测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2 km，则可求得学校A与工厂B之间的距离为____ km. 三、解答题 14.先化简，再求值： ，其中 ． 15.计算： (1)sin245°＋cos30°·tan60°； (2)2cos60°＋4sin60°·tan30°－cos245°. 16.已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，求sinA、cosA、sinB、cosB． 17.如图所示的是一直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4m，AB＝8m，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则该警示牌的高CD为多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $