积的变化规律（教案）苏教版四年级下册数学

第4课时 积的变化规律 [教学内容] 苏教版义务教育教科书(数学)四年级下册第33页例4“练一练”,第35页练习六第1-4题 [教学目标] 1.使学生经历计算、探索积的变化规律的过程,发现并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几“的变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。 2.使学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。 3.使学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。 [教学重点] 发现和掌握积的变化规律。 [教学难点] 发现并归纳积的变化规律。 [教学过程] 一、创设情境、回顾引新 1.数学小讲师 口算 15873×7=111111 15873×14=? 让学生口算得数,板书得数。 提问:上面的题怎样口算比较方便? 2.提出问题。 谈话:同学们有没有想过,像上面这样的乘法口算,为什么先按上面的另一道算式计算,积再乘2就是它的得数呢?其中是不是有什么规律?(板书:规律?)这节课就来研究这个问题。 二、探索规律、解决问题 出示小组合作要求: 1.计算填表 2.小组交流比较乘数,有什么相同和不同的地方? 3.每行计算出的两个数的积各是多少,和原来的积60比有什么变化? 4.一个乘数不变,另一个乘数是怎样变化的,积怎样变化,想想能有什么发现? 学生展示交流。 1.计算填表。 (1)出示例4. 提问:表里已经计算了哪两个数相乘的积,是多少? 比较下面几行的乘数,有什么相同和不同的地方? (2)明确方法。 提问:第二行应该怎样算、怎样填呢? 第二行要计算20×6,(板书:20×6)积是多少?(板书填表)这个得数120和原来的积60比,等于60乘几的结果?(板书填表) (3)计算填表。 提问:下面每行各要计算哪两个数的积? 交流:每行计算出的两个数的积各是多少,和原来的积60比有什么变化?(板书填表) 2.引导发现。 引导:大家仔细观察表里的乘数和积,看看一个乘数不变,另一个乘数是怎样变化的,积怎样变化,想想能有什么发现。 交流:你从表里发现什么了吗? 指出:在这个表里,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。(呈现板书:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几) 3.验证确认。 引导,数学学习中,规律的发现需要经过大量的例子验证,我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实,你还能再找一些例子,像上面这样算一算、比一比,看看是不是有同样的规律吗?那自己举些例子试一试,把你的结论和同学交流一下。 交流:你举的什么例子?(板书例子,注意选择板书不同数位乘数的例子)这些例子都验证了乘法里怎样的规律? 小结:通过上面例4和这里这些例子的计算,比较,我们可以确认在乘法里有这样一个规律,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几,也就是说,在乘法里,一个乘数不变,另一个乘数是原来的几倍,积就等于原来积的几倍,这就是乘法中积的变化的一条规律,(把上面板书“规律?”改写成课题:积的变化规律) 提问:你能想办法表示这条规律吗? 学生交流展示。 4.丰富体验。 解释口算。 提问,现在你能用今天的知识,解释开始为什么可以用简便方法口算了吗? 说明:其实是根据积的变化规律,先用简单的算式计算积,再按乘数乘2的变化,把算出的积乘2,这样就得到原来算式的积。 说明:当乘法的一个乘数不变,另一个乘数是原来的几倍时,积就等于原来积的几倍,应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。 三、应用巩固、内化提高 1.基础练习 (1)做“练一练”第2题。 学生独立完成。 交流得数,教师板书。 提问:第一,二组为什么两道题末尾添0的个数不一样?第三组每道填得数时是怎样想的? 说明:乘数末尾有0的乘法,先用0前面的数乘,再看乘数末尾有几个 0.就在乘得的积末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律。 (2)做练习六第1题。 学生直接写出得数。 交流得数,教师板书。 这里的题都是怎样口算的?为什么可以这样口算? 2.巩固练习 (1)做练习六第2题。 出示习题,指名学生根据积的变化规律直接说出得数。 (2)做练习六第3题。 让学生独立计算、填写每组里各题的得数。 交流得数,呈现结果。 提问:每组题你是怎样算的?也可以怎样算? 说明:每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算,而且每组都是一个乘数不变,另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化,所以应用积的变化规律,可以按第一道的积,看乘数每次乘的几,把原来的积乘几得出结果;也可以用0前面的数相乘,再看乘数一共有几个0,在乘得的数末尾添上几个0, (3)做练习六第4题。 让学