第25章 锐角的三角比 测试卷 2022-2023学年沪教版（上海）九年级数学第一学期

沪教版九上第25章 锐角的三角比 测试卷 一、选择题（共6小题） 1. 在高度为 米的飞机上观察地面控制点，测得俯角为 ，那么飞机与控制点的距离是 A. B. C. D. 2. 在 中，，，， 分别是 ，， 的对边，下列等式中，正确的是 A. B. C. D. 3. 在锐角 中，如果各边长都扩大 倍，则 的正弦值 A. 扩大 倍 B. 缩小 倍 C. 大小不变 D. 不能确定 4. 如果 是锐角，且 ，那么 的值是 A. B. C. D. 5. 修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是 A. B. C. D. 6. 如图，在直角梯形 中，，，，如果 ，那么 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共12小题） 7. 已知 ，那么锐角 的度数是  ． 8. 在 中，，，，则 的值是  ． 9. 在 中，，，，则 的长是  ． 10. 计算：  ． 11. 在 中，， 边上的中线 ，，则  ． 12. 在 中 ， ，，， 于点 ，则  ． 13. 在 中，已知 ，，那么  ． 14. 如果等腰梯形一条较长的底边长为 ，该底的一个底角的余弦值为 ，高为 ，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为   ． 15. 在离地面高为 米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为 ，那么这一标志物离高楼的距离为  米． 16. 如图所示，一辆汽车沿着坡比为 的斜坡向下行驶 ，则它距离地面的垂直高度下降了   ． 17. 如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 时测得它在灯塔 的南偏西 方向、距离灯塔 海里的 处，上午 时到达这座灯塔的正南方向的 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是   海里/小时． 18. 如图，在矩形 中，，， 为 边上一点，将 沿 翻折得 ，点 恰好落在 边上，则  ． 三、解答题（共5小题） 19. 计算：． 20. 如图，已知 中，，， 为边 上一点，，．求 的长． 21. 已知：如图，在 中，， 平分 ，，垂足为点 ，，．求： （1） 的长； （2） 的正切值． 22. 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题突出．本市某居民小区为缓解“停车难”的问题，小区物业部门拟建造一个新的地下停车库．建筑设计师提供了该地下停车库设计图（如图）．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否驶入．为标明限高，请你根据该图计算 的距离（精确到 ）（参考数据：，，，） 23. 如图，小明在广场上的 处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕 的长度，测得屏幕下端 处的仰角为 ，然后他正对大楼方向前进 米到达 处，又测得该屏幕上端 处的仰角为 ，已知该楼高 米，测角仪 ， 的高度为 米．求广告屏幕 的长． 答案 1. A 【解析】如图， 根据题意，，， 因为 ， 所以 ． 2. C 3. C 【解析】设锐角 的三边长为 ，，， 边上的高为 ，则 ， 如果各边长都扩大 倍，则 边上的高为 ， ， 故 的正弦值大小不变． 4. C 5. C 【解析】由题意得：． 6. D 7. 【解析】 角 是锐角，且 ， ． 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 【解析】设垂直高度下降了 ，则水平前进了 ． 根据勾股定理得 ， 解得 ． 17. 18. 19. ． 20. ． 21. （1） ．       （2） ． 22. ． 23. 米． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $