5.1.1变化率问题、5.1.2导数的概念 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

变化率问题＆导数的概念 新知引入 对比一次函数y=x、指数函数y=3x、对数函数y=log3x增长速度的差异. “对数增长”是越来越慢的, “指数爆炸”比“直线上升”快得多. 能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？ 探 究 在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度h(单位：h) 与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系 问题1：如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度？ 探 究 用运动员在每段时间内的平均速度近似地描述他的运动状态 探 究 探 究 用平均速度不能准确反映运动员在这一时间段里的运动状态. 新知讲解 1.瞬时速度的定义： 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 如何求物体的瞬时速度呢？ 探 究 问题2：运动员在t=1s时的瞬时速度是多少？ 归纳总结 练 习 练习：(1)求运动员t=2s时的瞬时速度. (2)如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻t0的 瞬时速度？ 练 习 练习：(1)求运动员t=2s时的瞬时速度. (2)如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻t0的 瞬时速度？ 归纳总结 新知讲解 新知讲解 例 题 例 题 例 题 例 题 例 题 例 题 例 题 例 题 总结归纳 物体的瞬时速度 函数的平均变化率 导数的概念 导数的求法 $