第5课时 乘法分配律(课件)-四年级下册数学人教版

人教版数学四年级（下） 运算律 第5课时 乘法分配律 3 课堂导入 下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？ (218＋62)+38＝218+(62+38) （ ） 75×a＝a×75 （ ） (6×125)×8＝6×(125×8) （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 40+56=56+40 （ ） 加法交换律 2 1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个 数的位置，结果不变。 2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的 顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 探究新知 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 观察情境图，知道了什么? ② ③ ① 一共有25个小组。 每组4人挖坑、种树。 每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。 ② ③ ① 每组2人抬水、浇树。 ④ ④ 4 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 解决这个问题需要哪些条件? ① 一共有25个小组。 ② 每组4人挖坑、种树。 怎样列式? ③ 每组2人抬水、浇树。 5 你能列出综合算式并说出理由吗? ( 4 + 2 ) ×25 再算出25组有多少个人能加植树活动。 先算出每组有多少个人参加植树活动。 = 6×25 = 150(名) 1 4× 25 + 2 × 25 先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。 再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。 = 100 + 50 = 150(名) 2 最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 你能列出综合算式并说出理由吗? ( 4 + 2 ) ×25= 150 观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现? 1 2 4×25+2×25= 150 8 4×25+2×25= 150 ( 4 + 2 ) ×25= 150 = 150 = 150 结果相等 先把它们与第三个数分别相乘，再相加。 先求出两个数的和，再乘第三个数。 (4+2)×25=4×25+2×25 (4+2)×25 4×25 +2×25 ·用(4+2)的和去乘25 ·用两个加数4和2分别 去乘25，再相加。 你发现了什么？ 1 2 9 ( 4 + 2 ) ×25= 150 1 2 4×25+2×25= 150 = 150 = 150 结果相等 先把它们与第三个数分别相乘，再相加。 先求出两个数的和，再乘第三个数。 (4+2)×25=4×25+2×25 (4+2)×25 4×25 +2×25 ·用(4+2)的和去乘25 ·用两个加数4和2分别 去乘25，再相加。 算式 由算式 展开得到。 1 2 10 (4+2)×25=4×25+2×25 ① ② 25×(4+2) 25×4+25×2 用算式①的方法，推导算式② = 想一想：25×(4+2) 25×4+25×2 = …… (8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50 你能写出几个有那样规律的等式吗? 能写完吗? 40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8 100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36 12 观察这些算式，你发现了什么? 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 (8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50 …… 40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8 100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36 13 …… 你能用符号表示乘法分配律吗? 如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？ ( a + b ) × c = a × c + b× c ( + ) × = × + × 或 a× ( b + c ) = a × b + a× c 14 1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”， 错误的画“×”） 课堂练习 教材第26页“做一做”第1题 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 56×(7×3)=32×7+32×3 ( )