第一章 整式的乘除 知识点过关练习2022-2023学年北师大版七年级下册数学

北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》知识点过关练习 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（40分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若，则m的值为（  ） A．8 B．6 C．5 D．2 3.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 4.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.计算（x5）2的结果是（ ） A．x3 B．x7 C．x10 D．x25 6. 已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A．24 B．48 C．12 D．2 7.已知，，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 8. 已知，，其中，为正整数，则( ) A． B． C． D． 9.如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则（ ） A．12 B．13 C．24 D．25 10.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（  ） A． B． C． D． 2、 填空题（32分）。 11.已知，则______． 12.已知，则_________． 13．已知，，则______． 14.数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）． 16.若多项式是完全平方式，则的值是______． 17.化简的结果是_____． 18.如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___． 3、 解答题（48分）。 19.已知的展开式中不含项，常数项是-6． （1）求m，n的值． （2）求的值． 20.．先化简，再求值： ，其中满足。 21.先化简，再求值：，其中． 22. 已知：， （1）求m，n的值； （2）先化简，再求值：． 23.比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x；②当x＝0时，x2+1　 　2x；③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 24.如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法” （1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_______； （2）如图（3），中，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长； （3）如图（4），等腰△ABC中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $