5.1.1相交线　　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 A B C D O 1 2 3 4 互 补 仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的数量关系？ ∠1+∠2=180° 画一画 （1）∠1与∠2有怎样的位置关系？ （2）∠1与∠2的顶点有什么特点？ A B C D O 1 2 3 4 （3）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？ 讨 论 知识点1：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。 相邻 公共顶点 有一条公共边，另一边互为反向延长线 下列各图中，∠1和∠2互为邻补角吗？为什么? 1 2 1 1 2 2 试一试 （3） （1） （2） 1 （5） 80° 100° 2 1 2 （4） ∠1与∠3有怎样的位置关系？ 顶点呢？边呢？ A B C D O 1 2 3 4 相对 有公共的顶点 两边分别互为反向延长线 知识点2:∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 想一想 因为 ∠1+∠2 =180° ∠3+∠2 =180° A B C D O 1 2 3 4 所以 ∠1=∠3 同理 ∠2=∠4 （邻补角的定义） （同角的补角相等） ∠1与∠3有怎样的数量关系？ 相 等 推一推 知识点3： 对顶角的性质：对顶角相等。 例1 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°， 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。 1 2 3 4 a b O 解：由邻补角的定义，得 ∠2 =180°- 40°=140° 由对顶角相等，得 ∠3= ∠1=40°； ∠4= ∠2 =140° 1 2 3 4 a b O 4 、若 1: 2 = 2: 7 ，则各个角的度数为 3、若∠2是∠1的 3倍，则各个角的度数为 1、若∠1+∠3= 60º ， 则各个角的度数为 30º 、150º 、30º、150º 45º、 135º、 45º、 135º 40º、140º、40º 、140º 变一变 2、若∠4-∠1= 60º ， 则各个角的度数为 60º 、120º 、60º、120º 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 对顶角相等 说一说 赢礼物 A D E B C 1 4 6 5 3 2 1.图中有 对邻补角， 对对顶角. 2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°∠1=30°， 求∠2的度数 解：因为∠AOC=80°， ∠DOB=∠ ， 所以，∠DOB= ° 又因为∠1=30° 所以∠2=∠ - ∠ = - = ° 2 E D B C A O 1 （1题） （2题） 5 2 AOC 80 80 ° BOD 1 30 ° 50 1.邻补角是（ ） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2.如图，三条直线相交于一点， 则 ∠1 +∠2+∠3= ° 1 2 3 D 180 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个. A. 1个 B .2个 C. 3个 D. 4个 A 2.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角． 1 2 1.如图，直线AB与CD 相交于点O ， 若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC等于（ ） A. 135° B. 120° C. 100° D. 145° A D 2.三条直线AB , CD , EF相交于点O，∠AOE的对顶角是 ，∠BOE的邻补角是 ． A B F C D E O （1题） （2题） ∠FOB ∠FOB、 ∠AOE A 补充：∠AOC的邻补角是？能不能是∠AOF，∠FOD呢？（强调两个角互为邻补角）一个角的邻补角有2个 22