5.3.2命题、定理、证明　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

喀什市第28中学 七年级 刘小梅 5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时） 学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题． 学习重点： 命题结构的认识． 一、前置性预习 下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？  （1）七（2）的同学们你们好吗?              （2）大家今天都能认真听课吗? （3）七（2）班的所有学生都是好学生。 （4）有时间我请大家吃饭。 （5）我们教室里有老师听课。 最关键的词“是” 3 二、自主学习 认真阅读教材第20-21页上内容完成以下问题 1.什么叫命题？命题有几部分构成？ 题设是什么？结论是什么？ 2.什么是真命题？什么是假命题？ 学生回答，举个例子;加上了“吗”，还是命题吗？今天下雨 4 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 如：画线段AB=CD。 判断一件事情的语句叫做命题 注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 如：相等的角是对顶角。 5 　请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？ (1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (2) 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补； (3) 如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； (4) 等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． (5) 两点之间，线段最短． 命题由几部分组成？ 6 命题都由题设和结论两部分组成 命题的构成？ 2.结论是由已知事项推出的事项 1.题设是已知事项 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。 如：对顶角相等 题设 结论 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 题设 结论 对顶角是针对几个角而言，因此在写成如果，那么的形式，我们加上两个角。不改变语句的意思。如果后面的是题设，那么后面的是结论 8 命题的真假 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 举例；比如我们学过的定理。 9 判断一个命题是假命题的方法： “举反例” 例如： 证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。 只需举一反例： 锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题 www.czsx.com.cn 三、合作研讨 　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式 (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等 (2)互为相反数的两个数相加得0； (3)同旁内角互补 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套 四、当堂检测 1.判断下列语句是不是命题？ (1) 两点之间，线段最短 (2) 请画出两条互相平行的直线 (3) 过直线外一点作已知直线的垂线 (4) 如果两个角的和是90º，那么这两个角互余 2.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1.猪有四只脚；2.内错角相等； 3.画一条直线；4.四边形是正方形； 5.你的作业做完了吗？ 6.同位角相 等，两直 线平行； 7.对顶角相等； 8.x＞2 9.同垂直于一直线的两直线平行； 10.过点P画线段MN的垂线； 13 3.指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。 （1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。 （2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 1.命题的定义：判断一件事情的语句. 2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 五、课堂小结： 2.命题的构成： 3.命题的分类：真命题，假命题 www.czsx.com.cn 六、布置作业 1.教科书 第24页 练习第12题；第37页12题 2.分层第19页1-9题 $