17.4反比例函数 达标测评 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.4反比例函数达标测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（    ） ①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③；④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2、如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（    ） A． B． C． D． 3、如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 4、如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　) A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 5、下面结论正确的有（    ） （1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例． （2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系． （3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例． （4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 6、反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8、如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ） A．2 B．4 C．－2 D．－4 9、如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 10、如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（    ） A．2 B． C．3 D．6 二、填空题（共 8 小题） 1、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y的交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为 _____． 2、已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________． 3、已知反比例函数，则它的图象位于第________象限. 4、如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__． 5、如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，若，则k的值为________． 6、反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则______． 7、如图，的顶点在轴正半轴上，反比例函数在第一象限经过点，与交于点，且，若的面积为9，则的值是______． 8、已知反比例函数的图像经过点，则__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b是常数，且）的图象与反比例函数（k是常数，且）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求的面积． 2、如图，直线与双曲线（m≠0）相交于A（1，2），B（-2，-1）两点， (1)若为双曲线上的三点，且，则的大小关系为 ； (2)观察图象，请直接写时，x的取值范围为 ； (3)分别连接OA、OB，求△OAB的面积． 3、通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． (1)求点A对应的指标值. (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由． 4、如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与双曲线的图象交于A(2，3)，B(m，－2)两点． (1)求，对应的函数表达式； (2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积； (3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 5、如图，在平面直角坐标系中, 直线