2022-2023学年人教版九年级下学期数学开学测试题

初三第二学期数学练习 2022年2月 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．将30 000用科学记数法表示应为 （A）3.0×103 （B）0.3×104 （C）3.0×104 （D）0.3×105 2．若分式有意义，则x的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3．下列各式计算正确的是 （A） （B） （C） （D） 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A） （B） （C） （D） 5．如图，直线∥，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（ ） （A）50° （B）60° （C）70° （D）80° 6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∠CAB = 30°，OD = 2，那么DC的长等于（ ） （A）2 （B）4 （C） （D） 7．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为 （A）　 （B） （C） （D） 8．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是 （A）勒洛三角形是轴对称图形 （B）图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等 （C）图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等 （D）图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等 二、填空题（共24分，每题3分） 9．分解因式：= ． 10．如果，那么代数式的值是 ． 11．若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是_________. 12．圆心角为80º，半径为3的扇形的面积为 ． 13．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若，则=______． 第13题 第14题 第15题 14．如图，正方形ABCD，E是边AD上一点，AE=AD=1，CF⊥BE于F，则BF的长为 15．如图，在中，平分，，点是的中点，连结,且，，则 . 16．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示. 根据上图提供的信息，下列推断合理的是 ①2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元 ②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 ③2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 ④2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 三、解答题（共52分，第17-20题，每题7分；第21-23题，每题8分） 17．计算： ． 18．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最小整数时，求此时方程的解． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴 分别交于点，，与双曲线的交点为，． （1）当点的横坐标为1时，求的值； （2）若，结合函数图象，直接写出的取值范围． 20．如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且CA=BA．连接OC，过点A 作AD⊥OC于点E，交⊙O于点D，连接DB． （1）求证：△ACE≌△BAD； （2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD=12，求MN的长． 21．已知：二次函数C1：． （1）把二次函数C1的表达式化成 的形式，并写出顶点坐标； （2）已知二次函数C1的图象经过点A（－3,1）． ①求a的值； ②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：的图象，与线段AB有两个交点，求k的取值范围． 22． 23．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形