2.1.1椭圆的定义与标准方程课件-2022-2023学年高二中职数学高教版拓展模块

椭圆的定义与标准方程 2022 背景阅读 合作探究 分组实验——绘制椭圆 工具：图钉、细线、绘图板、笔 步骤： 1.用图钉在绘图板上固定两个点F1 ，F2； 2.细线两端固定于两个图钉处，线保持松弛状态； 3.用笔拉着绳子中任一部分，拉紧圆圈。 两定点 线长保持不变 定长 椭圆三要素 椭圆 5 合作思考 平面内到 的距离之 等于常数(大于|F1F2|）的点的轨迹是椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点的距离叫做椭圆的焦距|F1F2| ,一般用2c表示. 椭圆的定义 两个定点F1、F2 和 椭圆 回顾思考 ①建立直角坐标系 ③列式 ②设点坐标 ④化简方程 求圆方程的步骤是什么？ 椭圆 背景阅读 微课学习 观看微课，并思考以下问题： （1）椭圆的标准方程有几类？分别是什么？ （2）标准方程中三者之间有什么关系？ （3）如何判断椭圆的焦点在哪个轴上？ 椭圆 8 微课学习 椭圆 背景阅读 微课学习 观看微课，并思考以下问题： （1）椭圆的标准方程有几类？分别是什么？ （2）标准方程中三者之间有什么关系？ （3）如何判断椭圆的焦点在哪个轴上？ 焦点在x轴上椭圆标准方程 焦点在y轴上椭圆标准方程 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 椭圆 10 知识归纳 相同点 a, b, c 的关系 焦点位置 的判断 焦点位置 图 像 标准方程 焦点坐标 焦点在x轴 焦点在y轴 不同点 x y F1 F2 M O x y F1 F2 M O 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 椭圆两种标准方程的比较 椭圆 尝试训练 下列方程哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？并指明 及焦点坐标。 2 4 1 焦点坐标 焦点坐标 椭圆 知识巩固 变式一:将上题焦点改为(0，-4)、(0，4)， 其它条件不变，结果如何？ 已知两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点M到两焦点距离的和等于10； 例题：写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 椭圆 知识巩固 变式二:将上题改为：两个焦点的距离为8，椭圆上一点M到两焦点的距离和等于10，结果如何？ 当焦点在 轴时，方程为： 当焦点在 轴时，方程为： 椭圆 背景阅读 归纳小结 求椭圆的标准方程的步骤： （1）首先要判断焦点位置，设出标准方程 （先定位） （2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b　 （后定量） 椭圆 15 椭圆的标准方程为 ,一个焦点 为 ，则 的值为 ( ) 提高训练 D 【2019高职考第9题】 椭圆 回想今天我们的所学内容,你有什么收获呢？请你说一说 总结归纳 椭圆 课后作业 1.学案后配套练习 2.课后利用网络搜索深入地对椭圆的相关知识进行了解 椭圆 $