直线与圆锥曲线中的相交弦问题导学案1-2023届浙江省高三中职数学一轮复习

《直线与圆锥曲线中的相交弦问题》复习课导学案 班级 姓名 【课前导学】 一、知识整理 1.直线与圆锥曲线的位置关系有 、 和 . 2.判断直线与圆锥曲线的位置关系,请填空（参考《高职考数学总复习下册》第142页）. 二、知识准备 1. 解方程： 2. 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程： （1）已知椭圆的焦距为，离心率为； （2）已知抛物线顶点为原点，准线. 【课中伴学】 例1：知直线，求弦长 已知直线 与椭圆交于A,B两点,求弦AB的长. 变式练习 已知直线与双曲线交于,两点,求弦的长. 例2：知弦长，求直线 若椭圆的焦距为，离心率为.斜率为的直线交椭圆 于两点,且.求： （1） 求椭圆的标准方程; （2） 直线的方程. 变式练习 （2021年高职考真题）34.已知抛物线顶点为原点，准线. （1）求抛物线的标准方程；（4分） （2）过焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点，若，求直线AB的方程.（5分) 【课后延学】 一、课堂小结回顾 1.请根据本节课所学内容填空. 2.计算直线与圆锥曲线的相交弦长(写出弦长公式） 联立 得：, 当，，且直线的斜率为时， 则弦长＝ 2、 拓展应用 1.杭州2022年亚运会延期后，亚运会所有竞赛、训练场馆自今年7月1日起惠民开放，小东作为第一批参观者，为了更好的从空中俯瞰亚运会主会场——杭州奥体中心体育场（莲花碗）,采用无人机从如图所示入口处正中间上空点A处按与正中线成45°的直线AB方向飞行，则从点A到对面边沿B，无人机的飞行距离为多少？已知体育场成椭圆型，且罩棚外边缘东西向长约330 米，南北向约280 米。 2.2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功.如图1，该轨道是以地心（地球中心）F1 为一个焦点的椭圆，如果它的近地点A（离地面最近的点）距地面200km，远地点B（离地面最远点）距地面400km，点A、B为椭圆的两个顶点，地球半径约为6400km。 (1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程； (2）如图2，若在F1的正上方设立观测点，则能测到离飞船的最近距离是多少? 图2 图1 3、 真题巩固 1.（2016年高职考真题）34.已知双曲线的离心率为，实轴长为，直线过双曲线的左焦点且与双曲线交于两点，. （1）求双曲线的方程；(4分) （2）求直线的方程. (5分) 2.（2020年高职考真题）32.（本题10分）若椭圆的焦距为，离心率为.斜率为的直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点. （1） 求椭圆的标准方程；（5分） （2） 求的值.（5分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $