2.1 二元一次方程（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2.1 二元一次方程 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 1.了解二元一次方程的概念； 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 4.体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 热 身 训 练，回 顾 基 础 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] 热 身 训 练，回 顾 基 础 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）, 这样的方程叫做一元一次方程. 如： 4y-3=7,　5x+4y=8. 如： 4y-3=7,　-x+6=8. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 热 身 训 练，回 顾 基 础 1.解方程： 解一元一次方程的一般步骤 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、两边同时除以未知数的系数 2.找出下列式子中的一元一次方程： 探 究 新 知，共 析 例 题 （1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.6元的邮票,问能买多少张这样的邮票? 0.6x=3 探 究 新 知，共 析 例 题 （2）如果是花了3元8角,买了票额为6角和18角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张? 思考 这个问题中，有几个未知数？ 设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张 0.6x+0.8y=3.8 能列一元一次方程求解吗？ 探 究 新 知，共 析 例 题 （3）文具店售卖的商品中，每支铅笔获利5角，每支圆珠笔获利1元，小红购买了若干支这两种笔后，商家总共获利7元，请问铅笔和圆珠笔各买几支？ 如果设铅笔为a支,圆珠笔为b支 0.5a＋b=7 探 究 新 知，共 析 例 题 （4）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米. 2a-3b=20 如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程? 探 究 新 知，共 析 例 题 0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=20 0.6x=3 一个未知数 两个未知数 比 较 0.5a＋b=7 探 究 新 知，共 析 例 题 0.6x＋0.8y=3.8 2a-3b=20 观察它们有什么共同点? 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. xy+5=8x 0.5a＋b=7 二元 一次 整式方程 举 一 反 三，变 式 训 练 判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x2 (5) xy+y=2 2 (3) x=―+1 y (6) - 2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+―x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 不是 x的次数不为1，只有一元 x的次数为2 x的次数不为1 不为等式 注意：判断是否 为二元一次方程： ①方程； ②二元； ③一次. 项的次数不是一次 项的次数不是一次 举 一 反 三，变 式 训 练 已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程， 则a的取值范围是________，b的取值范围是________； 因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程， 所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3； a≠－2 b≠3 含字母系数的二元一次方程 探 究 新 知，共 析 例 题 0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38 请设计贴邮票的方案． 方案：6角的邮票 张，8角的邮票 张． 5 1 　x=5，y=1； 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值, 叫做二元一次方程的一个解． 　　　　　　　　　 记作：{ x= y= 探 究 新 知，共 析 例 题 请检验下列各组数是不是方程6x+8y=38的解? 二元一次方程的解不唯一 二元一次方程的解有无数个 一元一次方程和二元一次方程解的区别 二元一次方程在特定情况下解是有限个 探 究 新 知，共 析 例 题 你能设计出所