3　易错强化练(一)　功和功率-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

易错强化练(一)　功和功率 练易错 易错点1| 不能正确求解特殊力的功 [防范要诀] (1)变力做功的求解可采用平均值法、分段法(微元法)、微化法和图像法。 (2)摩擦力做功的特点： ①无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功，也可以做负功，或者不做功。 ②一对相互作用的静摩擦力做功，代数和一定为零。 ③一对相互作用的滑动摩擦力做功，代数和一定不为零，且一定是负值。 (3)作用力、反作用力做功的特点： ①两个力可以都不做功。 ②其中一个力做正功，另一个力做负功。 ③其中一个力做功，另一个力不做功。 ④两个力均做正功或均做负功。 比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小是否相等，方向是否相反，还要注意分析两物体在相应力的作用下的位移情况。 [对点集训] 1．一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离s的变化情况如图所示，则在这个运动过程中F做的功为(　　) A. 4 J B. 18 J C. 20 J D. 22 J B　F­s图像中图线与s轴所围成的面积表示做功的多少，s轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4) J＝18 J，B正确。 2．如图所示，一子弹以水平速度射向放置在光滑水平面上且静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F，则木块对子弹的摩擦力做的功为__________，子弹对木块的摩擦力做的功为__________。 解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是s＋d，所以木块对子弹的摩擦力做的功是W＝F(s＋d)cos 180°＝－F(s＋d)。由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也是F，其方向与木块发生的位移s方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是W′＝Fscos 0°＝Fs。 答案：－F(s＋d)　Fs 易错点2| 不能灵活应用公式求平均功率与瞬时功率 [防范要诀] (1)平均功率与一段时间(或过程)相关，计算时应明确哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率，常用＝或＝Fcos α来求平均功率。 (2)计算瞬时功率时，要明确哪个力在哪个时刻(或状态)的功率，常用P＝Fvcos α来求解。 (3)用P＝Fvcos α计算功率时，需要注意力和速度之间的夹角α。 [对点集训] 3．如图所示，质量为0.5 kg的物体从倾角为37°的光滑固定斜面顶端由静止释放，斜面足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。下列说法正确的是(　　) A. 第1 s内重力做功的平均功率为15 W B. 第1 s内重力做功的平均功率为9 W C. 第2 s末重力做功的瞬时功率为60 W D. 第2 s末重力做功的瞬时功率为30 W B　物体沿斜面向下的加速度a＝gsin 37°＝6 m/s2，第1 s内的位移x＝at2＝3 m，第1 s内重力做功的平均功率P＝＝＝9 W，选项A错误，B正确；物体在第2 s末的速度v＝at′＝12 m/s，重力的瞬时功率P瞬＝mgvsin 37°＝36 W，选项C、D错误。 易错点3| 不能正确理解机车的两种启动方式 [防范要诀] (1)任何时候牵引力F、机车功率和运行速率一定有关系：P＝Fv。 (2)匀速时一定有F＝F阻，此时v＝＝。当匀速时功率为额定功率，则速度是最大的，vm＝。 (3)牛顿第二定律方程F－F阻＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度。一般解题流程为： 已知加速度a 牵引力F 速度v。 (4)会应用程序法分析解决问题。 [对点集训] 4．一汽车质量为3×103 kg，它的发动机额定功率为 60 kW。它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法不正确的是(　　) A. 汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8×103 N B. 汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW C. 汽车消耗功率为45 kW时，若其加速度为 0.4 m/s2，则它行驶的速度为15 m/s D. 若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小 B　匀速行驶时，阻力等于牵引力，所以有F阻＝F＝＝ N＝1 800 N，故A说法正确；汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，所以阻力不变，为1 800 N，所以P′＝F′阻v＝F阻v＝1 800× W＝27 kW，故B说法错误；根据牛顿第二定律－F阻＝ma，代入数据解得v＝15 m/s，故C说法正确；根据P＝Fv可知，由于P不变，故v增大时，F减小，由牛顿第二定律可知，加速度减小，故D说法正确。 5．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻