第6章 实数单元检测卷 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第6章实数单元测试 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．实数0.321，4.2，，，，，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．平方根等于它自己的数是　　 A．0 B．1 C． D．4 5．正数的两个平方根分别为和，则的立方根为　　 A． B．1 C． D．3 6．估计的值在　　 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 7．已知，则（　　） A．4.496 B．1.422 C．449.6 D．142.2 8．下列判断正确的个数有　　 ①不带根号的数一定是有理数；②若，则；③比大且比小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设的整数部分是，小数部分是，则和的值为　　 A．4， B．6， C．4， D．6， 10．关于代数式的说法正确的是（　　） A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝﹣4时最大 D．x＝﹣4时最小 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把答案直接填写在横线上． 11．的相反数是 　 　． 12．的平方根是　　，的立方根是　　，如果的平方根是，则　　． 13．若，则的值为　 　． 14．若的算术平方根是3，则的平方根是　　． 15．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为 　 　厘米（π取3）． 三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：2，0，，，，，，，． （1）分数集合：　 　；（2）非负整数集合：　 　； （3）有理数集合：　 　；（4）无理数集合：　 　． 17．（8分）计算： （1） （2）（x﹣1）2﹣9＝0 18．（8分）一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值；（2）化简：． 19．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根． 20．（10分）有一个长、宽之比为的长方形过道，其面积为． （1）求这个长方形过道的长和宽； （2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长（结果保留根号）． 21．（12分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且（x+1）2＝m，求x的值． 22．（14分）两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上． （1）长方形的面积是　　． （2）若点在线段上，且，求点在数轴上表示的数． （3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为，移动时间为． ①整个运动过程中，的最大值是　　，持续时间是　　秒． ②当是长方形面积一半时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $