期末试卷汇编12：圆锥曲线-广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编

广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编 专题12：圆锥曲线原卷版 一、单选 1.（广东省五校期末试题）设，分别为双曲线（，）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2.（深圳市南山区期末试题）已知交于点的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. （深圳市罗湖区期末试题）圆与圆公共弦长为（ ） A. B. C. D. 4. （清远市高三期末试题）古希腊的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米200元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.8米且离心率为的椭圆，则小张要买的镜子的价格约为（ ） A. 1356元 B. 341元 C. 339元 D. 344元 5. （清远市高三期末试题）已知P，Q为圆上的两个动点，点，且，则坐标原点О到直线PQ的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 6.（惠州市高三期末试题） 设，则 “”是“直线与直线平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. （惠州市高三期末试题）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知双曲线的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 9. （东莞市高三期末试题）已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 10. （梅州市大埔县高三期末试题）设椭圆的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若，， 则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. （江门市高三期末试卷）已知直线：和直线：，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多选 12. （深圳市南山区期末试题）在平面直角坐标系中，已知点在双曲线的右支上运动，平行四边形的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ） A. 直线，的斜率之积为 B. 的离心率为2 C. 的最小值为 D. 四边形的面积可能为 13. （深圳市罗湖区期末试题）已知，为椭圆左、右顶点，为的右焦点，是的上顶点，，的垂直平分线交于，，若，，三点共线，则（ ） A. B. 的离心率为 C. 点到直线的距离为 D. 直线，的斜率之积为 14. （深圳市高级中学集团期末试题）第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ） A. B. C. 如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 D. 由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点，的右顶点为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为. 15. （深圳市高级中学集团期末试题）过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线，切点为P1、P2(P1、P2不重合），设直线分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（ ） A. P1、P2两点的横坐标之积为定值 B. 直线P1P2的斜率为定值 C. 线段AB的长度为定值 D. 三角形ABP面积的取值范围为(0，1] 16. （惠州市高三期末试题）已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为，，则（ ） A. B. C. D. 17. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ） A. B. 存在实数，使得 C. 若，则 D. 若直线与的倾斜角互补，则 18. （东莞市高三期末试题）已知直线l：与椭圆交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（