期末试卷汇编05：平面向量-广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编

广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编 专题05：平面向量原卷版 1、 单选 1. （深圳市罗湖区期末试题）已知向量，，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2.（深圳市高级中学集团期末试题） 已知非零向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知在等腰中，，点在线段上，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. （东莞市高三期末试题）已知向量，，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 15 D. 21 5.（梅州市平原县高三期末试题）如图,在中,是的中点,若,则（ ） A. B.1 C. D. 6．（梅州市平原县高三期末试题）若向量与向量共线，则（  ） A．0 B．4 C． D． 7．（梅州市大埔县高三期末试题）将向量绕原点O逆时针方向旋转60°得到，则（ ） A． B． C． D． 8．（佛山市高三期末试题）已知点，则（ ） A． B． C． D． 二、多选 9.（广东省五校期末试题） 向量满足，，，则的值可以是（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 10. （汕头市高三期末试题）已知同一平面内的两个向量，，则（ ） A. 与同向的单位向量是 B. 不能作为该平面的基底 C. 和的夹角是 D. 在上的投影向量等于 3、 填空题 11. （深圳市南山区期末试题）已知，，若，则______. 12. （清远市高三期末试题）在平行四边形中，是线段的中点，若，则_________. 13. （惠州市高三期末试题）已知平面向量，满足，，，则，的夹角为________. 14. 已知向量满足,则_______ 15.（江门市高三期末试卷）平面向量，满足，，，则____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编 专题05：平面向量解析版 1、 单选 1. （深圳市罗湖区期末试题）已知向量，，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】 ， ； 故选：B. 2.（深圳市高级中学集团期末试题） 已知非零向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】由，则，故，即充分性成立， 由，若时必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知在等腰中，，点在线段上，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图， 因为，故， 可得， 则， 故选：B. 4. （东莞市高三期末试题）已知向量，，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 15 D. 21 【答案】D 【解析】 【详解】因为，， 所以， 因为，所以，解得，则， 所以. 故选：D. 5.（梅州市平原县高三期末试题）如图,在中,是的中点,若,则（ ） A. B.1 C. D. 【答案】D 6．（梅州市平原县高三期末试题）若向量与向量共线，则（  ） A．0 B．4 C． D． 【答案】D 7．（梅州市大埔县高三期末试题）将向量绕原点O逆时针方向旋转60°得到，则（ ） A． B． C． D． 【解析】将向量绕原点O逆时针方向旋转60°得到， 设，得，且，则①， 又②．由①②解 得或，所以和， 而是由绕原点O逆时针方向旋转60°得到，故．故选A． 8．（佛山市高三期末试题）已知点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、多选 9.（广东省五校期末试题） 向量满足，，，则的值可以是（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 【答案】AC 【解析】 【详解】解：设，，， 由向量满足，，， 所以， 所以. ① 当时，， 即, 即四点共圆， 由余弦定理可得：， 设四边形的外接圆的半径为， 由正弦定理可得， 又点在优弧上（不含端点）， 则， 则有， 则； ②当时，， 则在以为圆心的圆上运动，其中点在优弧上（不含端点）， 则， 综合①②可得， 故选：AC. 10. （汕头市高三期末试题）已知同一平面内的两个向量，，则（ ） A. 与同向的单位向量是 B. 不能作为该平面的基底 C. 和的夹角是 D. 在上的投影向量等于 【答案】ACD 【解析】 【详解】，， 则与同向的单位向量是，A正确； ，故与不平行，且为非零向量， 故可以作出该平面的基底，B错误； ， 因为，所以， 故