期末试卷汇编03：不等式-广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编

广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编 专题03：不等式原卷版 一、单选 1.（广东省五校期末试题）已知，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选 2. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（梅州市平原县高三期末试题）若,则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 4．（江门市高三期末试卷）已知，且，则的最小值为（ ） A．13 B．14 C． D． 5．（佛山市高三期末试题）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 3、 填空题 6. （广东省五校期末试题）已知a，b都是正数，则的最小值是______． 7. （深圳市南山区期末试题）已知正实数，满足，则的最小值为________． 8. （深圳市罗湖区期末试题）已知，则函数的最小值为_______． 9. （惠州市高三期末试题）函数的图像恒过定点，若，则的最小值________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编 专题03：不等式解析版 一、单选 1.（广东省五校期末试题）已知，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：设，所以， 则，又， 所以，，由不等式的性质得：， 则的取值范围为. 故选：D. 二、多选 2. （华南师范大学附属中学高三期末试题）已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】对于A，因为，所以，故A错误； 对于B，因为，所以， 所以，即，故B正确； 对于C，因为，所以，所以，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：BD. 3.（梅州市平原县高三期末试题）若,则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 4．（江门市高三期末试卷）已知，且，则的最小值为（ ） A．13 B．14 C． D． 5．（佛山市高三期末试题）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 3、 填空题 6. （广东省五校期末试题）已知a，b都是正数，则的最小值是______． 【答案】2 【解析】 【详解】因为均为正实数，故设，，则 联立解得，， ， 当且仅当，即，即，即时取等号， 故答案为：2. 7. （深圳市南山区期末试题）已知正实数，满足，则的最小值为________． 【答案】 【解析】 【详解】因为，所以， 当且仅当时，等号成立， 所以， 所以的最小值为， 故答案为：. 8. （深圳市罗湖区期末试题）已知，则函数的最小值为_______． 【答案】9 【解析】 【详解】试题分析：由,而 ,当且仅当时，上式取“=”,所以. 9. （惠州市高三期末试题）函数的图像恒过定点，若，则的最小值________. 【答案】8 【解析】 【分析】首先求定点，再利用“1”的变换，利用基本不等式求最小值. 【详解】函数，所以函数恒过点, 即，即， 则， 当时，即时，等号成立，的最小值为， 此时，解得， 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $