新疆皮山县职业高中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

皮山县职业高中2022年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∪（∁UB）=（　　） A．{1，4} B．{3} C．{1，3} D．{1，3，4} 2．已知全集 ，集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（　　） A． B．{-1，0，2} C．{-1，0} D．{-1，0，1} 4．在等差数列中，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．－1 5．已知全集U＝R，集合 ，集合 ，则A∩B＝(　　) A．∅ B．(1，2] C．[2，＋∞) D．(1，＋∞) 6．设集合 ， ，则 （　　） A． B． C．{1} D． 7．已知集合 ，那么（　　） A． B． C． D． ⫋ 8．设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 9．已知命题 “ ”，则命题 （　　） A． B． C． D． 10．已知集合 ， ，且 、 都是全集 （ 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　）． A． B． 或 C． D． 11．已知集合A={x|x(x+4)=0}，则下列结论正确的是（　　） A．0∈A B．-4∉A C．4∈A D．2∈A 12．已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M∩N=（　　） A． B．{x|x<0} C．{x|x<1} D．{x|0<x<1} 13．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 14．已知集合 ， ，则 （　　） A．{-1} B． C． D． 15．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（　　） A．12 B．18 C．24 D．42 16．定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x3f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式 的解集为（　　） A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，ln2） C．（0，2） D．（0，ln2） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知全集 ，集合 ，若 ，则 　 　， 　 　． 18．正项等比数列 中，若 ，则 　 　. 19．已知 ， ，若 恒成立，则 的最小值是　 　. 20．不等式 的解集为 ，则方程 的两根之和为　 　. 21．已知 ， ，当 时， 恒成立，则 的最小值是　 　． 22．在 中，过中线 的中点 任作一直线分别交边 、 于 、 两点,设 ,则 的最小值是　 　． 23．在平面直角坐标系 中，已知 ， ，若 ，则实数 的值为　 　. 24．已知 ， 是方程 的两个根，则 　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知全集 ，集合 ，集合 . （1）求 和 ； （2）求 . 26．设集合 ， 或 . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 27．已知全集 ， 或 ， . （1）求 ； （2）求 . 28．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB= ，求tanC． 答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．C 11．A 12．D 13．A 14．C 15．C 16．B 17．-8；15 18．4 19． 20．1 21． 22． 23．5 24．32 25．（1）解：由题知 又 . . （2）解： . . 26．（1）解：若 ，则 ，因为 或 . 故 . （2）解：若 ，则 ，解得： ． 所以实数a的取值范围是 ． 27．（1）解： ， 或 ， ， （2）解： ， 28．解：（Ⅰ）因为2accosB=a2+c2﹣b2，所以2（a2﹣b2）=a2+c2﹣b2+bc．… 整理得a2=b2+c2+bc，所以cosA=﹣ ，即A= ． （Ⅱ）因为∠DAB= ，所以AD=BD•sinB，∠DAC= ． 在△ACD中，有 = ，又因为BD=3CD， 所以3sinB=2sinC， 由B= ﹣C得 cosC﹣ sinC=2sinC， 整理