专题02 整式化简求值（四大类型）-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（北师大版）

学科呵 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题02整式化简求值（四大类型） 专题说明 整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子 相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算，是考试中必考考点。 【新方法解读】 类型一先化简，再直接代入求值 类型二先化简，结合几个有理数和为零再代入 类型三先化简，再整体代入求值 类型四先化简，再利用特殊条件带入求值 【典例分析】 【典例1】(2022秋·南关区校级期末)先化简，再求值：(x-2y)2-(x+y) x)5,其中x2y3 【变式1-1】(2022秋·西峡县期末)先化简，再求值： 子x(-4x22x-8)-x-1),其中x=号 【变式1-2】(2022秋·二道区校级期末)先化简，再求值：(a+1)2-(+3) 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (a-3),其中a 5 【变式1-3】(2022秋·二道区校级期末)先化简，再求值：(a+1)2-(+2) (a-2),其中a=V2. 【典例2】(2022秋·沙坪坝区校级期末)先化简，再求值：-8m+(m-n) （2mtm）-2mn（-3mt4n）+8m2,其中(m*2)24n-2=0 【变式2-1】(2022春·靖江市校级月考)先化简，再求值： -（-2a)3.(-b32+(号a63)3其中1a号1+(0-2)20 【变式2-2】(2022春·江都区期中)先化简，再求值：【(x+2y)(x-2y)+4 2 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (x-y)2÷(-x),其中x+2+(y-1)2=0. 【典例3】(2022春·明溪县月考)已知x2-4x+1=4,求代数式4x(x-3)- (x+y)(x-y)-y2的值. 【变式3-1】(2022春·东昌府区校级月考)已知x2+x-2022=0,将下式先化简， 再求值：（2x+3)(2-3)-x(5x+4)-(x-1)2. 【变式3-2】(2022秋·卧龙区校级期末)已知a2-2a-1=0,求代数式(2a+1) (2a-1)+(a-5)2的值. 【典例4】(2021春·武侯区期末)(1)先化简，再求值：[(2x-y)2-(x-y) 3 学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (x+y)-2y2]÷x,其中x=2,y=-3: (2)已知a为常数，关于x的代数式(x2-3+2)（x2+ax)的化简结果中不 含x3项，且(m-2)2+n-3=0,求am-"的值 【变式4-1】(2022秋·鲤城区校级期中)已知关于x、y的代数式(2x+5y3)(2x-5y3) -(mx-3)2+x的值与x的取值无关，求实数m、n的值. 【变式4-2】(2021秋·邓州市期末)(1)先化简再求值：a2-3(2a+3)+ 6a+1,其中a=-1. (2)小亮在对代数式22+ax-y+6-2bx2+4x-6y+3进行化简后，发现化简的 结果与字母x的取值无关，请求出代数式(a-b)2的值. 【夯实基础】 学科网原|，让学习天容为！ K.cOM学科网精品频道全力推荐 1．（2022春·新城区校级月考）若x^2+x-2=0．那么代数式（x-6）(x+3）- 2x(x-1)的值为（） A.40°B．4C．-18D．-20 2．（2022秋·兰考县月考）如果m^2-2m-3=0，那么代数式（m+3）（m-3） +(m-2)^2的值为（） A.0ⅳB．-1°C.1D.3° 3.(2022春·沙坪坝区校级期中)如果m^2-2m-4=0，那么代数式m+3)(m-3） +(m-2)^2的值为（） A．-3B．-1C.1D.3 4．（2021秋·潜江期末）如果m^2-m=2，那么代数式m（m+2）+（m-2)^2 的值为（） A．-8B．-6C.6D.8ⅱ 5.(2022秋∙北京期末)已知5m^2+4m-1=0，则代数式(2m+1)^2+(m+3)(m-3) 的值为_____ 6．（2022春·高州市期中）化简：（x-y)2+（x+y）(x-y)-5x(x-y)· (1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗? （2）当(x+1)^2+y-2|=0时，求代数式的值。 7．（2022春·鼓楼区期末）先化简，再求值：（x-y)^2-(2x+y）(2x-y)+ 3x（x+y)，其中x+3|+(y-2)^2=0. 8．（2022秋∙北京期末）已知：x^2-2x-2=0，求代数式的（2x-1)^2-(x-1) 5 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (x+3)值. 9.(2022秋·安顺期