【分层单元卷】人教版数学七年级下册第6单元 实数·C培优测试

人教版 7年级下·数学 培优测试 试卷第2页，共2页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分层单元卷】人教版数学7年级下册 第6单元·C培优测试 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）四个实数5，0，，中，最小的无理数是（　　） A． B．0 C． D．5 2．（3分）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M 3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣a的结果是（　　） A．b﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．b 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．无理数是无限不循环小数 B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1 C．绝对值等于本身的数是0 D．倒数等于本身的数是0，1，﹣1 5．（3分）以下几种说法：①每一个无理数都可以用数轴上的点来表示；②近似数1.70所表示的准确数x的范围是1.695≤x＜1.705；③在数轴上表示的数在原点的左边；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）在数2，0，﹣2，中，最大的数是（　　） A． B．0 C．﹣2 D．2 7．（3分）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（　　） A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.0 8．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子|a|+|c﹣b|﹣|a+b|的结果为（　　） A．c﹣2b B．c﹣2a C．c D．﹣c 9．（3分）的小数部分是（注：[n]表示不超过n的最大整数）（　　） A．2 B．3 C．4 D．[]﹣2 10．（3分）实数a在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b满足b＝a+3，则b表示的数可以是（　　） A．1 B．1.2 C．2 D．2.2 11．（3分）对于示数x，规定f（x）＝x2﹣2x，例如f（5）＝52﹣2×5＝15，，现有下列结论： ①若f（x）＝3，则x＝﹣1； ②f（x）的最小值为﹣1； ③对于实数a，b，若，ab＝﹣1，则； ④f（10）﹣f（9）+f（8）﹣f（7）+⋯+f（2）﹣f（1）＝65． 以上结论正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 12．（3分）对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为m的根整数，如：，．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1．现有如下四种说法：①的值为4；②若，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）一个正数的两个平方根为a+3和a﹣8，则这个数为 　 　． 14．（3分）对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“⊗”为（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）．例如（2，3）⊗（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）⊗（p，q）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p，q）＝　 　． 15．（3分）长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 　 　． 16．（3分）对于任意两个正数x和y，规定x⊕y，例如，4⊕11＝1．请计算（5⊕2）﹣（5⊕3）＝　 　． 17．（3分）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[]＝﹣2，按此规定，[]＝　 　，[1﹣2]＝　 　． 18．（3分）如图，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝1时，数轴上点B'表示的数是 　 　． 三、解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）设a，b，c，d为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ad﹣bc，请利用此法则解决以下问题：