5.1.1 相交线 同步练习 2022-2023学年 人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 同步精练 一．选择题 1.如图所示和是对顶角的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 2．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有 A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　） A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36° 6．如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2． 填空题 7．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为 　 　． 8．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 _____． 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOD＝________． 10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD的度数是_______． 11观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)： (1)如图①所示，两条直线与相交于一点，形成     对对顶角； (2)如图②所示，三条直线，，相交于一点,形成     对对顶角； (3)如图③所示，四条直线，，，相交于一点，形成     对对顶角； (4)探究第～小问各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有为正整数，且条直线相交于一点，则可形成     对对顶角； (5)根据第问中探究得到的结论计算：若有条直线相交于一点，则可形成     对对顶角． 12．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD＝30°，则∠BOE＝　 　． 3． 解答题 13．（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE． （1）图中∠AOD的补角是　 　（把符合条件的角都填出来）； （2）若∠AOC＝28°，求∠BOE的度数． 14．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD+60°． （1）求∠BOD的度数； （2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF＝90°，求∠BOF的度数． 15．（14分）平面内有任意一点P和∠1，按要求解答下列问题： （1）当点P在∠1外部时，如图①，过点P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，量一量∠APB和∠1的度数，用数学式子表达它们之间的数量关系　 　； （2）当点P在∠1内部时，如图②，以点P为顶点作∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直，垂足分别为A、B，用数学式子写出∠APB和∠1的数量关系　 　； （3）由上述情形，用文字语言叙述结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角　 　． （4）在图②中，若∠1＝50°17'，求∠APB的度数． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． （1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数． 17．如图，直线，相交于点，，平分， （1，求； （2）射线平分， 求的度数． 18. 根据下列语句，画出图形： 已知：平面上三点A、B、C. (1)画直线AB，射线AC、线段BC； (2)在线段AB的延长线上取点D，写出∠ABC的邻补角. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $