第一单元 圆柱与圆锥 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

第一单元　圆柱与圆锥 第一单元　知识梳理思维导图 １１ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 第一单元　易错梳理与重难提升 １􀆰 判一判ꎮ (１)(济南期末)底面半径是 ２ ｃｍ 的圆柱的侧面积和体积相等ꎮ (　 　 ) (２)(十堰期中)如果圆柱的体积是圆锥体积的 ３ 倍ꎬ那么它们一定等底等高ꎮ (　 　 ) (３)一个圆锥的底面半径扩大到原来的 ３ 倍ꎬ高不变ꎬ它的体积扩大到原来的 ２７ 倍ꎮ (　 　 ) (４)圆柱的底面半径扩大到原来的 ２ 倍ꎬ高不变ꎬ它的表面积扩大到原来的 ４ 倍ꎮ (　 　 ) (５)(宝鸡期末)正方体、长方体、圆锥和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算ꎮ (　 　 ) ２􀆰 选一选ꎮ (１)一名儿童每天水的需求量约 １４００ ｍＬꎮ 乐乐用从里面量直径为 ６ ｃｍꎬ高 １０ ｃｍ 的圆柱形水 杯喝水ꎬ她一天喝(　 　 )杯比较合适ꎮ Ａ􀆰 ２　 　 　 　 　 　 　 Ｂ􀆰 ３　 　 　 　 　 　 　 Ｃ􀆰 ４　 　 　 　 　 　 　 Ｄ􀆰 ５ (２)把圆柱的侧面展开不可能得到一个(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 三角形 Ｂ􀆰 正方形 Ｃ􀆰 长方形 Ｄ􀆰 平行四边形 (３)一个圆柱与圆锥ꎬ体积和底面积都相等ꎮ 圆柱与圆锥高的比是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 １ ∶ １ Ｂ􀆰 １ ∶ ３ Ｃ􀆰 ３ ∶ １ Ｄ􀆰 不能确定 ３􀆰 (六安期中)一根圆柱形塑料水管ꎬ底面直径是 ２４ ｃｍꎬ长 ６ ｄｍꎮ 做 １００ 根这样的塑料水管至少 需要多少平方米的塑料? ４􀆰 (大连月考)做一个圆柱形无盖的玻璃鱼缸ꎬ底面半径是 ３０ ｃｍꎬ高是 ５ ｄｍꎬ做这个鱼缸需要多少 平方分米的玻璃? ５􀆰 (许昌期末)用画图或者文字说明圆柱体积的推导过程ꎮ ２１ 第一单元　圆柱与圆锥 １􀆰 (成都期中)求右侧图形的表面积和体积ꎮ (单位:ｃｍ) ２􀆰 (郑州月考)圆柱形容器和圆锥型容器等底等高ꎬ它们都装满水ꎬ一共装了 ３０ Ｌꎮ 圆柱形容器的 容积是多少? ３􀆰 (厦门期末)一个圆锥形沙堆ꎬ底面周长是 ６２.８ ｍꎬ高是 ６ ｍꎮ 用这堆沙在 ５ ｍ 宽的公路上铺 １０ ｃｍ 厚的路面ꎬ能铺多少米? ４􀆰 (长沙月考)如图ꎬ一个长方形的长是 ６ ｃｍꎬ宽是 ５ ｃｍꎬ分别以长和宽为轴旋转一周ꎬ得到两个圆 柱ꎬ哪个圆柱的体积更大? ５􀆰 (亳州期末)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 ３１.４ ｃｍ 的正方形ꎮ 它的表面积是多少平方 厘米? ６􀆰 (沈阳期末)把一根长 １.５ ｍ 的圆柱形钢材横截成 ３ 段后ꎬ表面积比原来增加了 ９.６ ｄｍ２ꎬ这根钢 材的体积是多少立方分米? ３１ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ ７􀆰 (重庆模拟)把一个长 １２ ｃｍ、宽 １０ ｃｍ、高 ８ ｃｍ 的长方体木块削成一个体积最大的圆锥ꎬ这个圆 锥的体积是多少立方厘米? ８􀆰 (西安期中)如图所示是一段空心钢管ꎬ钢管的外直径是 １０ ｃｍꎬ内直径是 ８ ｃｍꎬ长 ２ ｍꎮ 如果每 立方厘米的钢重 ７.８ ｇꎬ那么这根钢管重多少千克? ９􀆰 (渭南期末)某公司生产一种饮料ꎬ采用圆柱形易拉罐包装ꎮ 从里面量ꎬ底面直径是 ６ ｃｍꎬ比高 少 ２ ５ ꎬ这个易拉罐最多能装饮料多少毫升? １０􀆰 (安康小升初)一个底面半径为 ５ ｃｍ 的圆柱形容器中装有一些水ꎬ将一块底面直径为 ６ ｃｍꎬ 高为 １０ ｃｍ 的圆锥形铁块放入容器中ꎬ铁块被水浸没ꎮ 当铁块取出时ꎬ容器里的水面下降了 多少厘米? １１􀆰 如图ꎬ甲、乙两个圆锥形容器完全相同ꎬ甲中水面高度为容器高度的三分之一ꎬ乙中为三分之 二ꎮ 比较两容器中水的多少ꎬ多的是少的几倍? ４１ 第一单元　圆柱与圆锥 第一单元　教材思考题 例 如图ꎬ把下面的立体图形切开ꎬ想一想切开后的面分别是什么形状ꎬ连一连ꎮ 通过想象或动手制作来确定切面形状ꎮ 反馈练习 １􀆰 想一想ꎬ下面的图形切开后是什么形状? 把对应的图形连起来ꎮ 例 如图ꎬ用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒ꎬ再给这个笔筒配一个底ꎬ想一想ꎬ至少还需要 多少平方厘米的硬纸片? 　 　 　 　 分别计算 １８.８４ ｃｍ 和 １２.５６ ｃｍ 作为底面周长时的底面积ꎬ再比较大小ꎮ 也可先分析出 １２.５６ ｃｍ 作为底面周长时底面积更小ꎬ再求出结果ꎮ ５１ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 反馈练习 ２􀆰 从一块面积为 ５００ ｃｍ２ 的布料中剪下长为 ２５.１２ ｃｍꎬ宽为 １８.８４ ｃｍ 的长方形布料ꎮ 以长方形布 料作为圆柱的侧面ꎬ加上剩余布料能否制成一个无盖圆柱形布袋? (不计布料损耗) 例 寻找日常生活中的两个粗细不同的圆柱形物体ꎮ (１)分别估计它们的体积ꎮ (２)测量相关数据ꎬ计算它们的体积ꎮ (３)比较估计值与计算值ꎬ哪一