数学好玩（提高练）-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

的距离成反比例ꎬ所以甲车与乙车每百公里的耗 油量之比为 ６５ ∶ ６０ꎬ则甲车每百公里的耗油量比 乙车多 ６５－６０ ６０ ꎬ用除法即可求出乙车每百公里的 耗油量ꎮ ４􀆰 (１ ÷ １) ∶ { [ １ ÷ ( １ ＋ １５ ) ] ÷ ( １ － １ １１ ) } ＝ １２ ∶ １１ 答:甲、乙两人的速度比为 １２ ∶ １１ꎮ 提示:不妨将甲所用时间和行走的路程分别看作 单位“１”ꎬ则甲的速度为“１”ꎬ乙所走路程为 １÷ ( １＋ １５ )ꎬ乙所用时间为 １－ １ １１ ꎬ所以乙的速度为 [１÷ ( １＋ １５ ) ] ÷ ( １－ １ １１ )ꎬ写出比ꎬ化简即可求出 甲、乙的速度比ꎮ ５􀆰 １ ３＋１ ∶ １ ２＋１ ∶ ５ ７＋５ ＝ １ ４ ∶ １ ３ ∶ ５ １２ ＝ ３ ∶ ４ ∶ ５ 答:甲 ∶ 乙 ∶ 丙等于 ３ ∶ ４ ∶ ５ꎮ 提示:甲等于乙、丙之和的 １ ３ ꎬ则甲是三个数和的 １ ３＋１ ꎬ同理ꎬ乙是 １ ２＋１ ꎬ丙是 ５ ７＋５ ꎬ所以三个数的比 是 １ ３＋１ ∶ １ ２＋１ ∶ ５ ７＋５ ꎬ化简得 ３ ∶ ４ ∶ ５ꎮ 第四单元　 教材思考题 例　 (１)小齿轮转得更快ꎬ小齿轮转的圈数更多ꎮ (２)成反比例ꎮ (３)４０×９０÷２４＝ １５０(圈) 答:小齿轮每分转 １５０ 圈ꎮ 反馈练习　 １􀆰 ３５×８÷４０＝７(圈)　 ３５×８÷５６＝５(圈) 答:乙转动 ７ 圈ꎬ丙转动 ５ 圈ꎮ 提示:齿数和转动的圈数成反比例ꎬ据此计算 即可ꎮ ２􀆰 ７×２×５＝ ７０(个)　 ７０÷７＝ １０(个) ７０÷２＝ ３５(个)　 ７０÷５＝ １４(个) 答:甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少分别是 １０ 个ꎬ ３５ 个ꎬ１４ 个ꎮ 提示:要使甲转动 ７ 圈时乙和丙正好分别转动 ２ 圈ꎬ５ 圈ꎬ则每个齿轮齿数与转动圈数的乘积应 为 ７ꎬ２ꎬ５ 的公倍数ꎬ要求最少的齿数ꎬ则用 ７ꎬ２ꎬ５ 的最小公倍数除以齿轮转动的圈数即可ꎮ 数 学 好 玩 １　 绘制校园平面图 １􀆰 (１)Ｂ　 (２)Ｃ　 (３)Ａ ２􀆰 (１)(２)如图所示ꎮ ３􀆰 答案不唯一ꎬ如图ꎮ ４􀆰 答案不唯一ꎬ如图ꎮ 提示:长方形的长约为 ７ ｃｍꎬ宽约为３ ｃｍꎬ花坛半 径可为 ２ ｃｍꎬ因为 ２０ ｍ ＝ ２０００ ｃｍꎬ２ ÷ ２０００ ＝ １ １０００ ꎬ所以可以选用 １ １０００ 的比例尺作图ꎮ ５􀆰 图略ꎮ ２　 神奇的莫比乌斯带 １􀆰 (１)Ａ (２)Ａ (３)Ｄ ２􀆰 ８０×２＝ １６０(ｃｍ) 答:它爬行的距离大约是 １６０ ｃｍꎮ ３􀆰 一大一小两个套在一起的莫比乌斯环 ４􀆰 选择长纸条的蚂蚁先跑完ꎬ因为在圆环上跑 了 ２０ ｃｍꎬ在莫比乌斯带上跑了 ３０ ｃｍꎮ 提示:由莫比乌斯带的特点可知ꎬ选择莫比乌斯 带的蚂蚁跑的路程是短纸条长度的 ２ 倍ꎬ即 ２× １５＝ ３０(ｃｍ)ꎬ选择圆环的蚂蚁跑的路程是长纸条 的长度ꎬ即 ２０ ｃｍꎬ可见选择圆环(长纸条)的蚂蚁 先跑完ꎮ ５􀆰 将纸条首尾相连围成莫比乌斯带ꎬ在“小偷” 两个字处剪断ꎬ则正面变成了“应当关押小偷”ꎬ 反面是“应当放掉农民”ꎮ ３　 可爱的小猫 １􀆰 乐乐: (５ꎬ０) 　 ( ２ꎬ１) 　 ( ３ꎬ１) 　 ( ２ꎬ２) 　 (３ꎬ ２) 　 嘉嘉: ( １０ꎬ ０) 　 ( ４ꎬ １) 　 ( ６ꎬ １) 　 (４ꎬ２) 　 (６ꎬ２) 　 君君:(５ꎬ０) 　 ( ２ꎬ２) 　 ( ３ꎬ ２)　 (２ꎬ４)　 (３ꎬ４) ２􀆰 (１)(２ꎬ６)　 (２ꎬ４)　 (４ꎬ４)　 (３ꎬ６) (２)(６ꎬ２)　 (６ꎬ４)　 (４ꎬ４)　 (５ꎬ２) ３􀆰 图略 ４􀆰 (２ｘꎬｙ) 　 ( ｘꎬ２ｙ) 　 青青:(２ꎬ１) 　 (１ꎬ２) 　 (２ꎬ３) 　 亮亮:(４ꎬ１) 　 (２ꎬ２) 　 (４ꎬ３) 　 琪琪: (２ꎬ２)　 (１ꎬ４)　 (２ꎬ６) 提示:依据数对表示位置的方法可知:第一个数 字表示列ꎬ第二个数字表示行ꎬ观察表格可知ꎬ亮 亮相对应点的数对的第一个数字 (列) 是青青 的 ２ 倍ꎬ第二个数字(行)是与青青相同的ꎬ琪琪 相对应点的数对第一个数字(列)是和青青相同 的ꎬ第二个数字(行)是青青的两倍ꎬ所以如果用 (ｘꎬｙ)表示青青某一点的位置ꎬ那么亮亮相对应 的点的位置可表示为(２ｘꎬｙ)ꎬ琪琪相对应的点的 位置可表示为( ｘꎬ２ｙ)ꎻ 依据数对表示位置的方 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋