高效作业9-10[7.1 条件概率与全概率公式]-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书word（人教A版）

高效作业9[7.1.1　条件概率](见学生用书P89) [A级　新教材落实与巩固] 一、单项选择题 1．一颗骰子连续掷两次，设事件A为“两次的点数不相等”，B为“第一次为奇数点”，则P＝(　C　) A． B． C． D． 2．已知盒中装有3只螺口灯泡与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放置，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　C　) A． B． C． D． 【解析】 方法一：因为电工师傅每次从中任取一只且不放回，且第1次抽到的是螺口灯泡，所以第1次抽到的是螺口灯泡，第2次抽到的是卡口灯泡的概率等价于从装有2只螺口灯泡与9只卡口灯泡中抽取一只，恰为卡口灯泡的概率，即为＝. 方法二：设事件A：第1次抽到的是螺口灯泡，事件B：第2次抽到的是卡口灯泡，则在第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为P(B|A)＝＝÷＝. 3．7名学生站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是(　B　) A． B． C． D． 【解析】 记“甲站在中间”为事件A，“乙站在末尾”为事件B，则n(A)＝A，n(AB)＝A，所以P(B|A)＝＝. 4．从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记事件A：“恰好抽取的是2，4，6”，记事件B：“恰好抽取的是6，7，8”，记事件C：“抽取的数字里含有6”．则下列说法正确的是(　D　) A．P＝PP B．P＝ C．P＝P D．P＝P(B|C) 【解析】 由题知，从10个数中随机地抽取3个数，共有C＝120(种)可能情况， “恰好抽取的是2，4，6”和“恰好抽取的是6，7，8”为互斥事件，P＝0，PP≠0，故A选项错误； P＝＝＝，故B选项错误； P＝0，P＝，故C选项错误； 由于P＝P＝＝，故由条件概率公式得P＝P(B|C)，故D选项正确． 5．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大．动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力．假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环达到2 000次的概率为85%，充放电循环达到2 500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2 000次充电，那么他的车能够充电2 500次的概率为(　A　) A． B． C． D． 【解析】 记“某用户的自用新能源汽车已经经过了2 000次充电”为事件A，“他的车能够充电2 500次”为事件B，即求条件概率P(B|A)＝＝＝. 6．某班级在一次数学知识竞赛答题活动中，一名选手从2道数学文化题和3道作图题中不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到作图题的前提下，第二次抽到作图题的概率是(　B　) A． B． C． D． 【解析】 记“第一次抽到作图题”为事件A，记“第二次抽到作图题”为事件B， P＝＝＝，P＝＝＝，所以P＝＝＝. 二、多项选择题 7．甲罐中有4个红球、3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球、3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中正确的为(　BCD　) A．P＝ B．P＝ C．事件M与事件A1不相互独立 D．A1，A2，A3是两两互斥的事件 【解析】 对于选项A，P(M)＝×＋×＋×＝≠，故A错误；对于选项B，P(M|A1)＝＝＝，故B正确；对于选项C，当A1发生时，P(M)＝，当A1不发生时，P(M)＝，所以事件M与事件A1不相互独立，故C正确；对于选项D，A1，A2，A3不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故D正确． 8．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的30%，30%，40%，则下列选项正确的有(　BCD　) A．任取一个零件是第1台车床生产出来的次品的概率为0.06 B．任取一个零件是次品的概率为0.053 C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 【解析】 记事件A：车床加工的零件为次品，记事件Bi：第i台车床加工的零件， 则P(A|B1)＝6%，P(A|B2)＝P(A|B3)＝5%，P(B1)＝30%，P(B2)＝30%，P(B3)＝40%， 任取一个零件是第1台车床生产出来的次品的概率为P(AB1)＝6%×30%＝0.018，故A错误； 任取一个零件是次品的概率为 P(A