5.1.1相交线 课后练习 2022－2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册5.1.1相交线 课后精练 一、单选题 1.如图,直线AB和CD相交于O,那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是( ) A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 2.若,则的对顶角的大小为() A.40° B.50° C.130° D.140° 3.如图,若 , 相交于点O,过点O作 ,则下列结论错误的是( ) A. 与 互为余角 B. 与 互为余角 C. 与 互为补角 D. 与 是对顶角 4.如图,AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠BOC=130°,∠BOF=140°,则∠EOF的度数为( ) A.95° B.65° C.50° D.40° 5.如图,∠1=20°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上,则∠2的度数为( ) A.95° B.100° C.110° D.120° 6.如图,∠1与∠2是对顶角的为( ) A. B. C. D. 7.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1+∠2+∠3=( ) A.360° B.180° C.120° D.90° 8.如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=60°,则∠3的度数为( ) A.80° B.100° C.120° D.150° 9.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE=36°,则∠AOC的度数为( ) A.36° B.60° C.72° D.80° 10.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图, , ,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为 . 12.如图, 与 是对顶角, , ,则 . 13.若∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,∠3=45°,则∠1的度数为 . 14.如图,直线 , 相交于点 , 平分 .若 ,则 . 15.如图,直线AB和CD相交于O点,若∠AOD=127°,则AB和CD的夹角为 度 16.如图,直线 相交于点 于点 ,则 的度数为 . 17.如图,如果∠1+∠2=280°,则∠3的度数是 ; 18.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠AOD=28°,则∠BOC= ,∠AOC= . 三、解答题 19.如图,直线、相交于点O,是平分线,,求度数. 20.如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,若∠3=3∠2、∠2=2∠1,求∠1、∠2、∠3的度数. 21.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度数. 22.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOD=50°,求∠DOP的度数. 23.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2与∠3的度数。 24.如图,点 在同一条直线上,射线 和射线 分别平分 和 ,若 ,求 及 的度数. 25.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若∠BOE=72°,求∠AOF的度数. 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:∵OE⊥AB, ∴∠AOE=∠BOE=90°, ∴∠DOE+∠BOD=90°, ∵∠BOD=∠AOC, ∴∠DOE+∠AOC=90°, 即∠DOE与∠COA互余. 故答案为:C. 【分析】由垂直的概念可得∠DOE+∠BOD=90°,由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC,进而可推出∠DOE+∠AOC=90°,据此判断即可. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:∵, ∴的对顶角的大小为 故答案为:B 【分析】根据,结合对顶角的定义求解即可。 3.【答案】C 【解析】【解答】解:∵ , ∴∠EOB=90°, 又∵ ∠EOB, ∴ 90°,即 与 互为余角,故A选项符合题意; 又∵ (对顶角相等), ∴ 90°,即 与 互为余角,故B选项符合题意; ∵ 与 是直线AB、CD相交于点O而形成的对顶角, ∴D选项符合题意. 故答案为:C. 【分析】根据OE⊥AB可得∠EOB=90°,再根据对顶角相等可得∠1=∠3,然后根据余角定义和补角定义进行分析即可. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:∵∠BOF=140°, ∴∠AOF=180°﹣140°=40°, ∵∠BOC=130°, ∴∠AOC=50°, ∵OE是∠AOC的平分线, ∴∠AOE=∠AOC=25°, ∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°. 故选:B. 【分析】根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC,根据角平分线的定义求出∠AOE,结合图形计算即可. 5.【答案】C 【解析】【解答】解:∵∠1=20°,∠AOC=90°, ∴∠BOC=∠AOC﹣∠1=90°﹣20°=70°, ∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣70°=110°, 故答案为:C. 【分析】首先根据∠BOC=∠AOC-∠1